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传说牛顿在苹果树下思考，看到苹果落地，产生了一个伟大的想法：为什么苹果会向下落？为什么月球不会掉下来？他意识到，地球不仅吸引苹果，也吸引月球，甚至太阳也在吸引地球。这就是万有引力定律的起源。万有引力是宇宙中最基本的力之一，任何两个有质量的物体之间都存在相互吸引的力。无论是微小的原子，还是巨大的星系，都遵循这个普遍的规律。
万有引力定律的数学表达式是F等于G乘以m1乘以m2除以r的平方。其中F表示万有引力的大小，单位是牛顿。G是万有引力常量，数值为6.67乘以10的负11次方，单位是牛顿米平方每千克平方。m1和m2分别表示两个物体的质量，单位是千克。r是两个物体中心之间的距离，单位是米。这个力的方向沿着连接两物体中心的直线，表现为相互吸引。让我们看一个具体例子：地球和月球之间的万有引力约为2.0乘以10的20次方牛顿，这个巨大的力维持着月球绕地球的运动。
万有引力具有四个重要特点。第一是相互性，根据牛顿第三定律，两个物体之间的万有引力大小相等，方向相反。第二是普遍性，宇宙中任何有质量的物体之间都存在万有引力，无论大小。第三，万有引力与质量成正比，物体质量越大，它们之间的引力就越大。第四，万有引力与距离的平方成反比，距离增加一倍，引力就减小到原来的四分之一。让我们通过动态演示来观察这些关系。
重力的本质就是地球对物体的万有引力。我们平时感受到的重力，实际上是地球这个巨大质量对我们的吸引力。根据万有引力定律，地面附近的重力加速度可以推导出来。万有引力公式F等于G乘以大M乘以小m除以R的平方，其中大M是地球质量，R是地球半径。由于重力等于mg，所以mg等于万有引力，消去质量m后得到g等于GM除以R的平方。这就解释了为什么地面附近重力加速度约为9.8米每秒平方。需要注意的是，重力会随着高度和纬度发生微小变化，高度越高重力越小，这正符合万有引力与距离平方成反比的规律。
让我们通过两个典型例题来巩固万有引力定律的应用。第一个例题是计算地球和月球之间的万有引力大小。已知地球质量6.0乘以10的24次方千克，月球质量7.3乘以10的22次方千克，地月距离3.8乘以10的8次方米。根据万有引力定律，F等于G乘以大M乘以小m除以r的平方。将数值代入公式计算，得到地月之间的万有引力约为2.0乘以10的20次方牛顿。第二个例题是求解某高度处物体的重力加速度。当物体距离地面高度为地球半径的一半时，根据公式gh等于g0乘以R平方除以R加h的平方，可以计算出该高度处的重力加速度约为4.4米每秒平方，明显小于地面的9.8米每秒平方。