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为了描述电场的性质，我们引入电势的概念。电势定义为单位正电荷从某点移动到参考点时电场力所做的功。电场力做功有一个重要特点：它只与起点和终点的位置有关，而与具体的路径无关。这个性质使得我们可以用电势这个标量来描述电场中各点的性质。
现在我们来建立电势能与电势的数学关系。电势能等于电场力从无穷远处移动电荷到该点所做的功。由于电场力等于电荷量乘以电场强度，我们可以得到电势的定义：电势等于电势能除以电荷量。这样我们得到了重要关系式：U等于q乘以φ。这说明电势φ是描述电场本身性质的物理量，与试探电荷无关，而电势能则与试探电荷成正比。
现在我们从库仑定律出发，推导单个点电荷产生的电势决定式。根据库仑定律，点电荷Q对试探电荷q的作用力为F等于kQq除以r的平方。电场力做功等于力沿路径的积分。我们选择从无穷远处到距离r处的积分路径。通过积分计算，得到做功W等于负kQq除以r。根据电势定义，电势等于做功除以试探电荷，最终得到点电荷电势的决定式：φ等于kQ除以r。
当空间中存在多个点电荷时，我们需要用电势叠加原理来计算总电势。每个点电荷在某点产生的电势都遵循φ等于kQ除以r的公式。由于电势是标量，各个点电荷在该点产生的电势可以直接代数相加，不需要考虑方向。正电荷贡献正电势，负电荷贡献负电势。最终得到多个点电荷系统的电势决定式：φ等于所有kQi除以ri的代数和。
当电荷连续分布时，我们需要将离散电荷的结果推广到连续情况。通过微元法，将连续分布的电荷分割成无穷小的电荷元dq，每个电荷元对某点的电势贡献为k乘以dq除以r。对所有电荷元求和就变成了积分。根据电荷分布的几何形状，我们有三种情况：线电荷分布用线电荷密度λ，面电荷分布用面电荷密度σ，体电荷分布用体电荷密度ρ。最终得到连续电荷分布的电势决定式。