视频字幕
我们来分析这道关于停车场的数学问题。题目告诉我们：停车场上小汽车的数量是大货车的2.5倍，当小汽车开走45辆后，剩下的两种车数量相等。我们需要求出原来各有多少辆车。让我们先理解关键信息：小汽车数量等于大货车数量乘以2.5，小汽车开走45辆后，两种车的数量变得相等。
现在我们开始用代数方法来解决这个问题。首先要设未知数。我们设大货车原来有x辆，那么根据题目条件，小汽车原来就有2.5x辆。这样设置的好处是用一个未知数就能表示两种车的数量关系。右边的图形直观地展示了这个数量关系：大货车用x表示，小汽车用2.5x表示，可以看出小汽车的数量确实是大货车的2.5倍。
现在我们来分析等量关系，这是列方程的关键步骤。小汽车原来有2.5x辆，开走45辆后剩余2.5x减45辆。而大货车的数量没有变化，仍然是x辆。根据题目条件，开走45辆小汽车后，两种车的数量相等。因此我们可以列出等式：2.5x减45等于x。右边的图形演示了这个过程：小汽车从2.5x辆减去45辆，剩余的数量等于大货车的x辆。
现在我们来解这个方程：2.5x减45等于x。首先进行移项，把含x的项移到等号左边，常数项移到右边，得到2.5x减x等于45。接下来合并同类项，2.5x减x等于1.5x，所以方程变为1.5x等于45。最后两边同时除以1.5，得到x等于30。因此大货车原来有30辆。右边的图形清楚地展示了每一步的运算过程和逻辑。
现在我们来计算最终结果并进行验证。根据x等于30，我们知道大货车原来有30辆。小汽车原来有2.5乘以30等于75辆。让我们验证这个答案：小汽车开走45辆后剩余75减45等于30辆，大货车仍然是30辆，两种车的数量确实相等。因此我们的答案是正确的：大货车原来有30辆，小汽车原来有75辆。