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平行线是初中几何的重要概念。在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。我们用符号a平行于b来表示两条平行线a和b。平行线有一个重要特征：无论向两端延伸多远，它们都不会相交，始终保持相同的距离。
当一条直线与两条平行线都相交时，这条直线叫做截线。截线与两条平行线相交会产生8个角。我们按照位置给这8个角编号：上方交点的4个角分别是角1、角2、角3、角4，下方交点的4个角分别是角5、角6、角7、角8。这些角之间有着重要的位置关系和数量关系。
同位角是平行线的重要角度关系之一。同位角是指在截线的同一侧，且分别位于两条平行线的同一方向的角。当两直线平行时，同位角相等。例如角1和角5是同位角，角2和角6是同位角，角3和角7是同位角，角4和角8是同位角。如果角1等于65度，那么角5也等于65度。这个性质在解题中非常有用。
除了同位角，平行线还有内错角和同旁内角两种重要的角度关系。内错角是指在截线两侧，且在两条平行线之间的角，如角3和角6、角4和角5。当两直线平行时，内错角相等，都等于45度。同旁内角是指在截线同一侧，且在两条平行线之间的角，如角3和角5、角4和角6。当两直线平行时，同旁内角互补，即它们的和等于180度，例如角4等于135度，角5也等于135度，它们的和是270度。
现在我们来做一道综合练习题。已知两条平行线a和b被截线l所截，其中角1等于72度，求其他各角的度数。首先，根据对顶角相等，角3也等于72度。然后，根据同位角相等，角5等于角1，所以角5等于72度。根据内错角相等，角8也等于72度。接下来，根据同旁内角互补，角4加角1等于180度，所以角4等于108度。同样，角2、角6、角7都等于108度。这样我们就求出了所有8个角的度数。