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有理数是数学中的基本概念。有理数定义为能够表示为两个整数之比的数。在数轴上，我们可以清楚地看到有理数的分布。原点表示零，零的右边是正数，用蓝色表示，零的左边是负数，用红色表示。比如正数2和3.7，负数负3和负1.5，都是有理数的典型例子。
有理数有两种重要的分类方法。第一种是按正负性分类，将有理数分为正有理数、零和负有理数三类。正有理数包括所有大于零的有理数，负有理数包括所有小于零的有理数，而零既不是正数也不是负数。第二种是按数的形式分类，将有理数分为整数和分数两大类。整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。这两种分类方法帮助我们更好地理解有理数的结构。
相反数和绝对值是有理数的重要概念。相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。比如3和负3，负5和5都是相反数。在数轴上，相反数关于原点对称，距离原点的距离相等。绝对值表示数轴上一个点到原点的距离，用竖线符号表示。绝对值总是非负数，而且相反数的绝对值相等。这些概念为后续的有理数运算奠定了基础。
有理数比较大小有明确的规则。首先，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。在数轴上，右边的数总是大于左边的数。对于两个正数，数值大的数就大。对于两个负数，要特别注意，绝对值大的数反而小。比如负5小于负2，因为负5在数轴上位于负2的左边。负4小于3.5，这体现了负数小于正数的规则。掌握这些规则，我们就能正确比较任意两个有理数的大小。
有理数的加减运算有明确的法则。加法运算分两种情况：同号相加时，取相同符号，绝对值相加；异号相加时，取绝对值大的符号，用较大绝对值减去较小绝对值。减法运算可以转化为加法：减去一个数等于加上这个数的相反数。让我们通过具体例题来理解。负3加负5，同号相加，结果是负8。7加负4，异号相加，7的绝对值大，所以取正号，结果是3。负2减负6，转化为负2加6，结果是4。