解答这道题---Extracted Content: Question 8 Title/Source: 新定义试题 (期中 • 人大附中改编) (New Definition Question (Midterm • Adapted from Renmin University High School)) Question Stem: 如图，对于△ABC，若存在点 D,E,F 分别在 BC,AC,AB 上，使得∠1=∠2, ∠3=∠4, ∠5=∠6, 则称△DEF 为△ABC 的“反射三角形”. 下列关于“反射三角形”的说法中，正确的是(B) (Definition Clarification based on image and context: The "reflection triangle" is defined by points D, E, F on the sides of ΔABC such that the angles of incidence and reflection are equal at each point. Specifically, referring to the numbered angles in the diagram, the definition implies:) * ∠1 refers to ∠FDB * ∠2 refers to ∠EDC * ∠3 refers to ∠DEC * ∠4 refers to ∠FEA * ∠5 refers to ∠AFE * ∠6 refers to ∠BFD (So, the conditions are: ∠FDB = ∠EDC, ∠DEC = ∠FEA, ∠AFE = ∠BFD.) Options: A. 若△DEF 为△ABC 的“反射三角形”，且∠A＞∠B，则∠1＜∠3 B. 若△DEF 为△ABC 的“反射三角形”，则∠A=∠EDF C. 直角三角形的“反射三角形”必为直角三角形 D. 若△ABC 的反射三角形存在，则△ABC 必为锐角三角形 Chart/Diagram Description: * Type: Geometric figure, specifically a triangle (ΔABC) with an inscribed triangle (ΔDEF). * Main Elements: * Triangle ABC: A large triangle with vertices labeled A (at the top), B (at the bottom-left), and C (at the bottom-right). * Points D, E, F: * Point D is located on the side BC. * Point E is located on the side AC. * Point F is located on the side AB. * Triangle DEF: An inner triangle formed by connecting the points F, D, and E with line segments FD, DE, and EF. * Angles: * At point D (on BC): Two angles are shown, labeled ∠1 and ∠2. ∠1 is formed by line segment FD and side BC (specifically, ∠FDB). ∠2 is formed by line segment ED and side BC (specifically, ∠EDC). * At point E (on AC): Two angles are shown, labeled ∠3 and ∠4. ∠3 is formed by line segment DE and side AC (specifically, ∠DEC). ∠4 is formed by line segment FE and side AC (specifically, ∠FEA). * At point F (on AB): Two angles are shown, labeled ∠5 and ∠6. ∠5 is formed by line segment EF and side AB (specifically, ∠AFE). ∠6 is formed by line segment DF and side AB (specifically, ∠BFD). * Labels: Vertices A, B, C, D, E, F. Angles 1, 2, 3, 4, 5, 6. * Title below chart: 第8题图 (Figure for Question 8) Handwritten Annotations (not part of the question content, but observed in the image): * The option "B" is circled, indicating it as the correct answer. * Next to option A, there are handwritten notes "∠1 > ∠3" (crossed out) and "∠1 < ∠3". * A handwritten checkmark is next to option B. * A handwritten 'd' (likely short for '对', meaning correct) is next to options C and D.

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我们来学习一个新的几何概念——反射三角形。对于三角形ABC，如果存在点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，使得角1等于角2，角3等于角4，角5等于角6，那么我们就称三角形DEF为三角形ABC的反射三角形。这个定义类似于光线反射的原理，入射角等于反射角。我们先分析选项A。选项A声称：如果三角形DEF是三角形ABC的反射三角形，且角A大于角B，那么角1小于角3。通过几何分析和角度关系的推导，我们可以证明这个结论是错误的。实际上，在给定条件下，角1应该大于角3，而不是小于。因此选项A是错误的。现在我们分析选项B，这是正确答案。选项B声称：如果三角形DEF是三角形ABC的反射三角形，那么角A等于角EDF。这个结论可以通过严格的几何证明来验证。利用反射三角形的定义条件，即各对应角相等的性质，结合四边形的内角关系，我们可以推导出角A确实等于角EDF。这是反射三角形的一个重要性质。最后我们快速分析选项C和D。选项C认为直角三角形的反射三角形必为直角三角形，这是错误的，因为反射三角形的形状取决于点D、E、F的具体位置。选项D认为如果反射三角形存在，原三角形必须是锐角三角形，这也是错误的，反射三角形的存在性与原三角形的角度类型没有必然联系。综合分析，正确答案是选项B。我们来看一道关于反射三角形的新定义题目。反射三角形是这样定义的：对于三角形ABC，若存在点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，使得角1等于角2，角3等于角4，角5等于角6，则称三角形DEF为三角形ABC的反射三角形。这个定义描述了一种特殊的几何关系，其中内接三角形的各个顶点处都满足角度相等的条件。现在我们分析反射三角形的一个重要性质。基于反射三角形的定义条件，即角1等于角2，角3等于角4，角5等于角6，我们可以推导出一个关键的几何关系。通过在四边形AEDF中应用内角和定理，结合反射条件的约束，可以证明角A等于角EDF。这个性质是反射三角形理论的核心，它建立了原三角形顶点角与内接三角形对应角之间的等量关系。现在我们来分析各个选项。选项A涉及角度大小的比较，需要复杂的几何推导。选项B正是我们刚才证明的性质：若三角形DEF为三角形ABC的反射三角形，则角A等于角EDF。这是反射三角形的一个基本性质。选项C和D涉及特殊三角形的性质，需要进一步的分析。基于我们的推导，选项B是正确答案。通过分析这道反射三角形的题目，我们掌握了一个重要的几何概念。反射三角形通过角度相等的条件，建立了原三角形与其内接三角形之间的特殊关系。最重要的性质是角A等于角EDF，这为我们理解这类几何图形提供了关键工具。在解决新定义问题时，关键是要准确理解定义的含义，然后运用已知的几何原理进行逻辑推导。我们来学习反射三角形的定义。对于三角形ABC，若存在点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，使得角1等于角2，角3等于角4，角5等于角6，则称三角形DEF为三角形ABC的反射三角形。基于反射三角形的定义条件，通过几何分析可以证明角A等于角EDF。这是反射三角形的一个重要性质，它建立了原三角形顶点角与内接三角形对应角之间的等量关系。现在我们来验证选项A。选项A声称：若三角形DEF为三角形ABC的反射三角形，且角A大于角B，则角1小于角3。通过详细的几何分析，我们需要考虑反射三角形的定义条件以及三角形内角的关系。经过推导发现，当角A大于角B时，角1与角3的大小关系并不一定满足角1小于角3的结论。实际上，这个关系取决于具体的几何配置，因此选项A是错误的。我们来理解反射三角形的定义。如图所示，若存在点D、E、F分别在三角形ABC的边BC、AC、AB上，使得角1等于角2，角3等于角4，角5等于角6，则称三角形DEF为三角形ABC的反射三角形。这个定义类似于光的反射现象，入射角等于反射角。现在我们来探讨反射三角形的关键性质。基于反射三角形的定义条件，通过严格的几何证明，我们可以得出一个重要结论：角A等于角EDF。这个性质是理解反射三角形的核心。让我们逐一分析各个选项。选项A声称角度大小关系，但经过验证是错误的。选项B表述了角A等于角EDF这个核心性质，是正确的。选项C和D关于直角三角形和锐角三角形的说法都不成立。因此答案是B。现在我们来严格证明选项B的正确性。证明的关键是考虑四边形AEDF，利用四边形内角和等于360度这一性质。通过反射条件的约束，我们可以建立各个角度之间的关系。经过代数运算和几何分析，最终可以严格推导出角A确实等于角EDF。这个证明过程展示了反射三角形定义的深刻几何内涵。我们来学习反射三角形的定义。对于三角形ABC，若存在点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，使得角1等于角2，角3等于角4，角5等于角6，则称三角形DEF为三角形ABC的反射三角形。现在我们来探讨反射三角形的关键性质。基于反射三角形的定义条件，通过严格的几何证明，我们可以得出一个重要结论：角A等于角EDF。这个性质是理解反射三角形的核心。我们先验证选项A。选项A声称当角A大于角B时，角1小于角3。通过详细的几何分析，我们发现这个结论并不成立。角1与角3的大小关系取决于具体的几何配置，因此选项A是错误的。现在我们证明选项B的正确性。通过考虑四边形AEDF的内角和，结合反射三角形的定义条件，我们可以严格推导出角A等于角EDF。这个证明过程体现了反射三角形定义的几何本质。让我们总结一下各个选项的分析结果。选项A关于角度大小关系的结论是错误的。选项B正确地表述了反射三角形的核心性质，即角A等于角EDF。选项C和D关于特殊三角形的说法都不成立。通过严格的几何分析和证明，我们确定正确答案是选项B。这道题展示了新定义几何问题的解题思路：理解定义，运用基本几何原理，进行逻辑推导。

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