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今天我们来学习如何解线性方程组。线性方程组是由多个线性方程组成的方程组。我们的目标是找到同时满足所有方程的未知数的值。对于这个二元一次方程组，我们需要找到同时满足两个方程的x和y的值。
现在我们用代入消元法来解这个方程组。代入消元法的基本思想是先从一个方程中解出一个未知数，然后将这个表达式代入另一个方程，从而消除一个未知数。首先，我们从第二个方程2x减y等于5中解出y，得到y等于2x减5。然后将这个表达式代入第一个方程，得到3x加4倍的2x减5等于24。
现在我们继续完成代入消元法的计算。将y等于2x减5代入第一个方程后，我们得到3x加4倍的2x减5等于24。展开括号得到3x加8x减20等于24。合并同类项得到11x减20等于24，移项得到11x等于44，所以x等于4。然后将x等于4代入y等于2x减5，得到y等于2乘以4减5，等于8减5，等于3。因此方程组的解是x等于4，y等于3。
现在我们用加减消元法来解同一个方程组。加减消元法的基本思想是通过加减运算直接消除一个未知数。首先观察两个方程中y的系数，第一个方程中y的系数是4，第二个方程中y的系数是负1。为了消除y，我们将第二个方程乘以4，得到8x减4y等于20。然后将第一个方程和变换后的方程相加，4y和负4y相消，得到11x等于44，所以x等于4。将x等于4代入第二个方程，得到8减y等于5，所以y等于3。结果同样是x等于4，y等于3。
现在我们从几何角度来理解方程组的解。每个二元一次方程在坐标平面上都代表一条直线。第一个方程3x加4y等于24表示一条蓝色直线，第二个方程2x减y等于5表示一条红色直线。方程组的解就是这两条直线的交点坐标。我们可以看到，这两条直线相交于点(4, 3)，这正是我们通过代数方法求得的解。这个交点同时满足两个方程，验证了我们解的正确性。