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我们来分析关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根的条件。首先，我们需要明确一元二次方程的标准形式是ax²+bx+c=0，其中a不等于0。题目给出的方程x²+k=0可以写成x²+0·x+k=0的形式。通过对比标准形式，我们可以识别出各项系数：a等于1，b等于0，c等于k。这样我们就建立了分析的基础。
判别式是判断一元二次方程实数根存在性的重要工具。对于标准形式ax²+bx+c=0，判别式定义为Δ等于b²减去4ac。根据判别式的值，我们可以判断方程根的性质：当Δ大于0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ等于0时，方程有两个相等的实数根；当Δ小于0时，方程无实数根。因此，方程有实数根的充要条件是Δ大于等于0。
我们要分析关于x的一元二次方程x²加k等于0有实数根的条件。对于一般的一元二次方程ax²加bx加c等于0，判别式Δ等于b²减去4ac。当判别式大于等于0时，方程有实数根。
现在我们来确定方程x²加k等于0的各项系数。将其写成标准形式ax²加bx加c等于0，即x²加0乘以x加k等于0。因此系数a等于1，b等于0，c等于k。
现在计算判别式。Δ等于b²减去4ac，代入a等于1，b等于0，c等于k，得到Δ等于0²减去4乘以1乘以k，即Δ等于负4k。要使方程有实数根，需要Δ大于等于0，即负4k大于等于0。两边同时除以负4并改变不等号方向，得到k小于等于0。从图像可以看出，当k小于等于0时，抛物线与x轴有交点。
现在我们通过几何图像来验证结果。抛物线y等于x²加k表示标准抛物线y等于x²沿y轴的平移。当k大于0时，抛物线向上平移，与x轴无交点，方程无实数根。当k等于0时，抛物线顶点在原点，与x轴相切于一点，方程有一个实数根。当k小于0时，抛物线向下平移，与x轴有两个交点，方程有两个实数根。这完全验证了我们的计算结果：k小于等于0时方程有实数根。
最后我们通过具体实例来验证结果。当k等于负1时，方程x²减1等于0的解是x等于正负1，有两个实数根。当k等于0时，方程x²等于0的解是x等于0，有一个实数根。当k等于1时，方程x²加1等于0无实数根。这验证了我们的结论。解题步骤总结为：确定系数，计算判别式负4k，建立不等式负4k大于等于0，求解得k小于等于0。因此，关于x的一元二次方程x²加k等于0有实数根的充要条件是k小于等于0。