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黑洞是宇宙中最神秘的天体之一。它由质量极大的恒星在生命末期坍缩形成。当恒星燃料耗尽时，会发生超新星爆发，核心在自身重力作用下急剧收缩，形成密度极高的黑洞。黑洞最显著的特征是其引力场极其强大，连光都无法从中逃脱，这就是我们称它为黑洞的原因。
逃逸速度是物体摆脱天体引力束缚所需的最小速度。根据能量守恒定律，逃逸速度公式为v等于根号下2GM除以r。不同的发射速度会产生不同的轨道：低于逃逸速度时物体沿椭圆轨道运行，等于逃逸速度时沿抛物线轨道，超过逃逸速度时沿双曲线轨道。当逃逸速度等于光速时，连光都无法逃脱，这就形成了黑洞。
现在我们来推导史瓦西半径的公式。从逃逸速度公式开始，v等于根号下2GM除以r。当我们令逃逸速度等于光速c时，得到c等于根号下2GM除以r。将等式两边平方，得到c的平方等于2GM除以r。然后移项得到r乘以c的平方等于2GM。最后解出r等于2GM除以c的平方。这个r就是史瓦西半径，用rs表示，它代表了黑洞的事件视界半径。
史瓦西半径具有重要的物理意义，它是黑洞的事件视界，是信息无法传递到外界的边界。当物体距离黑洞中心大于史瓦西半径时，光线可以逃脱黑洞的引力；当距离等于史瓦西半径时，光线只能沿着切线方向传播；当距离小于史瓦西半径时，光线被完全困住，无法逃脱。这个边界将宇宙分为两个区域：外部的可观测区域和内部的不可观测区域。
让我们通过具体计算来理解史瓦西半径的大小。使用公式rs等于2GM除以c的平方，以及已知常数值。对于太阳质量的黑洞，代入太阳质量2乘以10的30次方千克，计算得到史瓦西半径约为3000米。对于地球质量的黑洞，代入地球质量6乘以10的24次方千克，得到史瓦西半径约为0.009米。通过对比可以看出，正常天体的实际半径远大于其对应的史瓦西半径，这就是为什么正常天体不会形成黑洞的原因。