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我们来看这道关于一元二次方程实数根的问题。题目要求关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根时，求k的取值范围。首先回顾一元二次方程的标准形式是ax²+bx+c=0，其中a不等于0。在本题中，我们可以识别出系数：a等于1，b等于0，c等于k。实数根是指方程在实数范围内的解。
判别式是判断一元二次方程实数根存在性的重要工具。对于一般形式ax²+bx+c=0，判别式Δ等于b²减去4ac。当判别式大于0时，方程有两个不等的实数根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实数根；当判别式小于0时，方程没有实数根。从图形上看，这对应抛物线与x轴的交点情况。因此，方程有实数根的充要条件是判别式大于等于0。