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这道题要求我们从2到8这7个整数中随机取2个不同的数，计算这两个数互质的概率。首先我们需要理解互质的概念：两个数互质是指它们的最大公约数等于1。例如，3和5互质，因为它们的最大公约数是1；而4和6不互质，因为它们的最大公约数是2。我们需要处理的7个整数分别是2、3、4、5、6、7、8。
现在我们来计算从7个数中取2个数的总方法数。这是一个组合问题，使用组合公式C(7,2)。计算过程如下：C(7,2)等于7的阶乘除以2的阶乘乘以5的阶乘，化简后得到7乘以6除以2乘以1，等于42除以2，最终结果是21。这意味着从2到8这7个整数中任选2个不同数字，总共有21种不同的组合方式。我们可以列出所有这21种数对组合，为下一步判断互质性做准备。
现在我们逐一判断这21个数对的互质性。判断方法是计算每对数的最大公约数，如果最大公约数等于1，则这两个数互质；如果大于1，则不互质。例如，2和3的最大公约数是1，所以互质；2和4的最大公约数是2，所以不互质。我们用绿色标记互质的数对，红色标记不互质的数对。通过系统性的计算，我们可以清楚地看出哪些数对互质，哪些不互质。
现在我们来统计互质数对的个数。通过前面的判断，我们找到了所有互质的数对：(2,3), (2,5), (2,7), (3,4), (3,5), (3,7), (3,8), (4,5), (4,7), (5,6), (5,7), (5,8), (7,8)。仔细数一下，互质的数对共有13个。同时，非互质的数对有8个。我们可以验证一下：13加8等于21，正好等于总的数对个数，说明我们的计算是正确的。
最后我们来计算概率并得出答案。概率等于互质数对个数除以总数对个数，即13除以21。我们需要检查这个分数是否可以化简。由于13和21的最大公约数是1，所以13/21已经是最简分数形式。将这个结果与给定的选项对比：A选项1/6等于3.5/21，B选项1/3等于7/21，C选项1/2等于10.5/21，D选项2/3等于14/21。我们发现13/21不等于任何一个选项，这可能表明题目或选项存在问题。通过这道题，我们学习了互质概念、组合计算、系统性判断和概率计算的完整解题过程。