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中国历史源远流长，朝代更替有序。从约公元前2070年的夏朝开始，历经商、周、秦、汉等古代王朝，到隋唐宋元明清等统一帝制时期，每个朝代都有其独特的历史地位和文化贡献。这个时间轴清晰展示了各朝代的时间顺序和持续时间，帮助我们理解中国历史发展的基本脉络。
中国古代三大重要朝代奠定了华夏文明的基础。夏朝是中国第一个世袭制王朝，大禹治水建立政权，标志着原始社会向奴隶社会的转变。商朝以甲骨文和发达的青铜文明著称，为后世留下了珍贵的文字记录。周朝是中国历史上最长的朝代，建立了分封制和宗法制，经历了春秋战国的变革时期，为秦汉统一奠定了基础。
从秦朝开始，中国进入了统一帝制时期。秦始皇统一六国，建立了中央集权制度，奠定了中国政治制度的基础。汉朝继承并发展了这一制度，出现了文景之治和汉武盛世。唐朝是中国古代的鼎盛时期，贞观之治和开元盛世展现了大唐的辉煌。宋朝虽然军事相对较弱，但经济文化高度发达，科技创新成就突出。元朝实现了空前的疆域统一。明朝恢复了汉族统治，郑和下西洋展现了中华文明的影响力。清朝是中国最后一个封建王朝，康乾盛世后逐渐走向衰落。
勾股定理是几何学中最重要的定理之一。它描述了直角三角形中三边之间的数量关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。用数学公式表示就是a²+b²=c²，其中a和b是直角边，c是斜边。这个定理不仅在数学中有重要地位，在物理、工程、建筑等领域也有广泛应用。通过这个几何图形，我们可以直观地理解三边之间的平方关系。
勾股定理有多种证明方法，其中正方形拼接证明法最为直观。我们构建一个边长为a+b的大正方形，内部包含四个相同的直角三角形和一个边长为c的小正方形。大正方形的面积可以用两种方法计算：一是(a+b)²等于a²+2ab+b²，二是四个三角形面积加上内部小正方形面积，即2ab+c²。由于两种计算结果相等，所以a²+2ab+b²等于2ab+c²，消去2ab后得到a²+b²=c²，这就完成了勾股定理的证明。