请解题!---**Textual Information:** * **Problem Statement:** 例 2 将 3.14 rad 换算成角度 (用度数表示, 精确到 0.001). * **Translation/Interpretation:** Example 2: Convert 3.14 radians to an angle (express in degrees, accurate to 0.001).

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弧度制是角度的另一种度量方式。它的定义是：当圆弧的弧长等于半径时，对应的圆心角就是1弧度。让我们通过单位圆来理解这个概念。在圆心O处，我们画一条半径r，然后沿着圆周画出长度等于半径r的弧长，这时圆心角就是1弧度。弧度制用符号rad表示，它为角度转换提供了重要的理论基础。 要建立弧度与角度的转换公式，我们从圆周长公式开始。圆的周长等于2πr。一个完整的圆周对应360度，同时也对应2π弧度。通过这个等量关系，我们可以建立比例：2π弧度等于360度。由此推导出转换公式：角度等于弧度乘以180度除以π。这里π约等于3.14159，是转换中的关键常数。 现在我们来计算3.14弧度对应的角度。首先写出转换公式：角度等于弧度乘以180度除以π。将3.14弧度代入公式，得到3.14乘以180度除以π。使用π的近似值3.14159进行计算：3.14乘以180除以3.14159，等于3.14乘以57.2958度，最终得到179.908度。这就是3.14弧度对应的角度值。 现在我们来处理精度并验证答案的合理性。计算结果179.908度已经精确到0.001，符合题目要求。为了验证答案是否合理，我们知道π弧度等于180度，而3.14小于π，所以3.14弧度应该小于180度。我们的结果179.908度确实小于180度，说明答案是合理的。因此，3.14弧度换算成角度的最终答案是179.908度。 让我们总结一下这道弧度转角度题目的解题过程。首先要理解弧度制的基本概念，然后掌握转换公式：角度等于弧度乘以180度除以π。接着代入3.14弧度进行计算，得到179.908度。最后进行精度处理和合理性验证。解题的关键要点包括：π约等于3.14159是重要常数，验证答案合理性很重要，还要注意题目的精度要求。通过这个例题，我们掌握了弧度与角度转换的完整方法。