帮我按图中要求生成动画，无需额外拓展内容和话术，视频要求简短明了。---Here is the extracted content from the image: **标题 (Title)** 使用 A 的列向量实现 Ax 的相乘 **开场 (Opening)** 显示标题 “使用 A 的列向量实现 Ax 的相乘”，接着弹出开场话术 “今天我们理解如何使用 A 的列向量实现 Ax 的相乘”，文字停留几秒便于观众看清。 **动画分步流程 (Animation Step Flow)** **元素展示 (Element Display)** 1. 依次展示矩阵 A = ``` [ 2 3 ] [ 2 4 ] [ 3 7 ] ``` ，配上文字标注 “矩阵 A”； 向量 x = ``` [ x1 ] [ x2 ] ``` ，标注 “向量 x”； 单独提取列向量 量 a1 = ``` [ 2 ] [ 2 ] [ 3 ] ``` (标注 “列向量 a1，是矩阵 A 第一列”)、 a2 = ``` [ 3 ] [ 4 ] [ 7 ] ``` (标注 “列向量 a2，是矩阵 A 第二列”)。 2. 视觉上，用不同颜色区分矩阵、向量、列向量，比如矩阵边框用蓝色，向量用绿色，列向量 a1、a2 分别用浅蓝、浅绿，保持简洁平面风格。 **Extraction Content:** **Title:** 向量法计算 (触发“现在用向量法计算 Ax”话术) (Vector Method Calculation (Triggers "Now calculating Ax using vector method" phrase)) **Question/Instruction:** 1. 显示文字“现在用向量法计算 Ax”，开始计算演示: (Display text "Now calculating Ax using vector method", start calculation demonstration:) * **列向量与标量相乘:** (Column vector multiplied by scalar:) * **先处理 $x_1 \times a_1$:** 让 $a_1$ 列向量图形“吸附” $x_1$ 标量 (可做简单动态吸附效果，如 $x_1$ 移动到 $a_1$ 旁)，然后逐个元素闪烁并计算，第一行 $2 \times x_1$、第二行 $2 \times x_1$、第三行 $3 \times x_1$，计算完显示结果 (First process $x_1 \times a_1$: Let the graphic of column vector $a_1$ "absorb" scalar $x_1$ (a simple dynamic absorption effect can be done, such as $x_1$ moving next to $a_1$), then flash and calculate each element, first row $2 \times x_1$, second row $2 \times x_1$, third row $3 \times x_1$, display result after calculation.) **Mathematical Formula:** 向量 $x_1 a_1 = \begin{bmatrix} 2x_1 \\ 2x_1 \\ 3x_1 \end{bmatrix}$ , 结果向量颜色同 $a_1$，并标注运算式。 (Vector $x_1 a_1 = [2x_1; 2x_1; 3x_1]$ (column vector), the resulting vector's color is the same as $a_1$, and the operation is labeled.) * **同理处理 $x_2 \times a_2$:** $a_2$ 吸附 $x_2$，元素逐个闪烁计算 $3 \times x_2$、 $4 \times x_2$、 $7 \times x_2$，显示 (Similarly process $x_2 \times a_2$: $a_2$ absorbs $x_2$, elements flash and calculate $3 \times x_2$, $4 \times x_2$, $7 \times x_2$, display.) **Mathematical Formula:** $x_2 a_2 = \begin{bmatrix} 3x_2 \\ 4x_2 \\ 7x_2 \end{bmatrix}$ , 颜色同 $a_2$，标注运算式。 ($x_2 a_2 = [3x_2; 4x_2; 7x_2]$ (column vector), color same as $a_2$, label operation.) * **向量相加得 $Ax$:** 让 $x_1 a_1$ 和 $x_2 a_2$ 两个结果向量从两侧缓慢靠近，对应行元素同步闪烁相加，第一行 $2x_1 + 3x_2$、第二行 $2x_1 + 4x_2$、第三行 $3x_1 + 7x_2$，合并后显示 $Ax = \begin{bmatrix} 2x_1 + 3x_2 \\ 2x_1 + 4x_2 \\ 3x_1 + 7x_2 \end{bmatrix}$，用新颜色 (如紫色) 突出结果，标注等式 $x_1 a_1 + x_2 a_2 = Ax$。 (Vector addition yields $Ax$: Let the two resulting vectors $x_1 a_1$ and $x_2 a_2$ slowly approach from both sides, corresponding row elements flash and add synchronously, first row $2x_1 + 3x_2$, second row $2x_1 + 4x_2$, third row $3x_1 + 7x_2$, after merging display $Ax = [2x_1 + 3x_2; 2x_1 + 4x_2; 3x_1 + 7x_2]$ (column vector), highlight the result with a new color (e.g., purple), and label the equation $x_1 a_1 + x_2 a_2 = Ax$.) **结论强化 (Conclusion Reinforcement)** 显示文字“所以，`Ax` 是矩阵 `A` 列向量 `a₁`、`a₂` 的线性组合，先分别做标量乘法，再把结果向量相加”，用箭头连接 `Ax` 与 `x₁a₁ + x₂a₂`，加深观众对线性组合本质的理解。 **风格与节奏 (Style and Rhythm)** * 整体为纯数学符号的平面动画，无几何图形，聚焦运算流程。每一步运算（标量乘、向量加）分步闪烁展示，给观众留出理解时间，运算结果锁定显示，确保清晰呈现计算逻辑。通过固定颜色关联矩阵列与对应列向量，强化视觉对应关系，辅助观众理解。