Un triángulo es una figura geométrica fundamental. Se forma conectando tres puntos que no están en línea recta, llamados vértices, mediante tres segmentos de línea llamados lados. Los vértices se nombran comúnmente con letras mayúsculas como A, B y C.
Los elementos fundamentales de un triángulo son: tres vértices que son los puntos donde se encuentran los lados, nombrados con letras mayúsculas A, B y C; tres lados que son los segmentos que conectan los vértices, nombrados AB, BC y CA; y tres ángulos internos formados por la intersección de dos lados.
Todo triángulo cumple tres propiedades fundamentales. Primera: la suma de sus tres ángulos internos siempre es igual a ciento ochenta grados. Segunda: la desigualdad triangular establece que la suma de dos lados debe ser mayor que el tercer lado. Tercera: el perímetro es la suma de las longitudes de los tres lados.
Los triángulos se clasifican según sus lados en tres tipos. El triángulo equilátero tiene los tres lados de igual longitud. El triángulo isósceles tiene exactamente dos lados iguales. El triángulo escaleno tiene los tres lados de diferente longitud. Esta clasificación es fundamental para identificar las propiedades específicas de cada tipo.
Los triángulos también se clasifican según sus ángulos. El triángulo acutángulo tiene todos sus ángulos menores a noventa grados. El triángulo rectángulo tiene exactamente un ángulo de noventa grados, llamado ángulo recto. El triángulo obtusángulo tiene un ángulo mayor a noventa grados. Esta clasificación es complementaria a la clasificación por lados.