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四边形是平面几何中的基本图形，由四条边围成的封闭图形。每个四边形都有四条边、四个顶点和四个内角。让我们看看如何从四个点连接形成一个四边形。首先标出四个顶点A、B、C、D，然后依次连接这些点，就形成了一个完整的四边形。
四边形可以分为凸四边形和凹四边形两大类。凸四边形是我们最常见的类型，包括一般四边形、梯形、平行四边形、矩形、菱形和正方形。这些特殊四边形之间存在包含关系：正方形既是矩形也是菱形，矩形和菱形都是平行四边形，平行四边形是特殊的梯形。凹四边形则是至少有一个内角大于180度的四边形。
四边形有几个重要的基本性质。最重要的是内角和定理：任意四边形的内角和都等于360度。我们可以通过将四边形分割成两个三角形来证明这个定理。由于每个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360度。四边形还有对角线、周长和面积等基本概念，这些都是研究四边形的重要工具。
不同的特殊四边形有各自独特的特征。平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。矩形在平行四边形基础上，四个角都是直角，对角线相等。菱形的四条边都相等，对角线垂直且互相平分。正方形则同时具备矩形和菱形的所有性质，是最特殊的四边形。这些性质帮助我们识别和区分不同类型的四边形。
判定四边形类型需要掌握各种判定方法。平行四边形可以通过对边平行、对边相等或对角线互相平分来判定。矩形的判定需要在平行四边形基础上增加直角条件，或者证明对角线相等。菱形需要证明邻边相等或对角线垂直。正方形则需要同时满足矩形和菱形的条件。掌握这些判定方法对解决几何问题非常重要。