幫我根據台灣國中一年級的水平來講解以下關於未知數（一元一次）的應用題題型，圖文並茂並且要有解說：场地规划类 题型示例： 有一块边长为a公尺的正方形草地，在中间修两条互相垂直、宽分别为2公尺和3公尺的长方形小路，其余部分种草，已知草地面积为S平方公尺，列方程求相关量（如a或S ）。解题关键：同样可考虑总面积减去小路面积（注意重叠），或平移草地部分成新正方形 / 长方形，用新图形面积公式列方程。板材加工类 题型示例： 一块长m公分、宽n公分的长方形板材，要挖去两个长方形成特定造型（比如一个宽b公分、一个宽c公分的长方形空缺 ），剩余板材面积已知，求m、n等未知量或列方程。解题关键：分析挖去部分的面积与原板材面积、剩余面积的关系，用总面积减去挖去面积和（处理重叠），或平移剩余部分成规则图形计算。农田灌溉类（类似土地道路） 题型示例： 一块矩形农田长A米、宽B米，修建两条灌溉水渠，一条沿长方向宽d米，一条沿宽方向宽e米，种植作物的面积已知，列方程。解题关键：和土地道路题思路一致，要么算总面积减水渠面积（含重叠），要么平移作物区域成新矩形列方程。

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

場地規劃問題是國中數學中常見的應用題型。我們有一塊邊長為a公尺的正方形草地，現在要在中間修建兩條互相垂直的小路，一條寬2公尺，另一條寬3公尺。這類問題的關鍵是要理解總面積與各部分面積的關係，並學會如何處理重疊區域。 在場地規劃問題中，最關鍵的是處理重疊區域。當兩條小路交叉時，會形成一個重疊的長方形區域，面積為2乘以3等於6平方公尺。如果我們直接用總面積減去兩條小路的面積，就會重複扣除這個重疊部分。正確的計算方法是：草地面積等於總面積減去小路面積再加回重疊面積，即S等於a的平方減去5a加6。 平移重組法是另一種巧妙的解題思路。我們可以將分散的草地部分重新組合成一個規則的長方形。通過平移，草地可以重組成長為a減3、寬為a減2的長方形。這樣草地面積就等於括號a減3乘以括號a減2，展開後得到a的平方減5a加6，與前面的方法結果完全一致。 板材加工問題與場地規劃問題類似，但是從挖去的角度來思考。我們有一塊長m公分、寬n公分的長方形板材，要挖去兩個不同寬度的長方形，分別為寬b和寬c。關鍵同樣是要處理兩個挖去部分可能的重疊區域。剩餘板材面積等於原板材面積減去挖去部分的面積，但要注意避免重複計算重疊部分。 農田灌溉問題與前面學習的場地規劃問題完全一致。我們有一塊長A米、寬B米的矩形農田，修建兩條灌溉水渠。同樣可以用兩種方法解決：方法一是總面積減去水渠面積加回重疊，方法二是平移重組。通過這三種題型的學習，我們掌握了處理面積計算問題的核心策略：識別重疊區域，選擇合適的計算方法。