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今天我们来解决一个经典的数学问题：鸡兔同笼。题目是这样的：鸡和兔子一共有49只，总共有100条腿，问鸡和兔子各有多少只？这是一个典型的二元一次方程组问题，我们可以用假设法来巧妙地解决它。
我们用假设法来解决这个问题。首先假设49只动物全部都是兔子。既然每只兔子有4条腿，那么49只兔子一共就有49乘以4等于196条腿。但是题目告诉我们实际只有100条腿，这说明我们的假设中多算了一些腿。
现在我们来分析腿数的差异。假设全是兔子时有196条腿，但实际只有100条腿，所以我们多算了196减去100等于96条腿。这96条多算的腿是怎么来的呢？这是因为我们把鸡当成了兔子来计算造成的。
现在我们分析每只动物的腿数差异。每只鸡实际上只有2条腿，但在我们的假设中被当作兔子算成了4条腿，所以每只鸡多算了4减2等于2条腿。既然总共多算了96条腿，而每只鸡多算2条腿，那么鸡的数量就是96除以2等于48只。
现在我们得出最终答案：鸡有48只，兔子有49减48等于1只。让我们验证一下：48只鸡乘以2条腿加上1只兔子乘以4条腿，等于96加4等于100条腿，正好符合题目要求。所以答案是鸡48只，兔子1只。