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二进制是计算机科学中最基础的数字系统，它只使用0和1两个数字来表示所有的数值。在二进制中，每一位都有特定的位权值，从右到左分别是2的0次方、2的1次方、2的2次方等等。比如这个四位二进制数1011，从右到左每一位的位权分别是1、2、4、8。理解位权概念是掌握二进制转换的关键。
二进制转十进制的核心原理是位权求和法。以二进制数1011为例，我们需要将每一位的数字乘以对应的位权，然后求和。具体计算过程是：1乘以2的3次方加0乘以2的2次方加1乘以2的1次方加1乘以2的0次方，也就是1乘以8加0乘以4加1乘以2加1乘以1，等于8加0加2加1，最终结果是11。这就是从右到左按位权计算的完整过程。
现在我们通过几个简单的示例来练习二进制转十进制。第一个例子是101，等于1乘以4加0乘以2加1乘以1，结果是5。第二个例子是110，等于1乘以4加1乘以2加0乘以1，结果是6。第三个例子是1001，等于1乘以8加0乘以4加0乘以2加1乘以1，结果是9。通过这些练习，我们可以熟悉标注位权、计算每位贡献值、求和得到最终结果的完整步骤。
对于较长的二进制数，我们可以使用表格法来避免计算错误。以11010110为例，我们建立一个表格，列出每一位的位权、数值和贡献值。从最高位开始：第7位是1，位权是128，贡献128；第6位是1，位权是64，贡献64；第5位是0，贡献0；第4位是1，位权是16，贡献16；依此类推。最后将所有贡献值相加：128加64加16加4加2等于214。这种表格法可以帮助我们有序处理复杂的转换。
在二进制转十进制的过程中，学习者容易犯一些常见错误。首先是位权计算错误，要记住从右到左分别是2的0次方、1次方、2次方等。其次是计算顺序错误，应该从右到左计算，而不是从左到右。还有可能漏掉某一位的计算。正确的转换流程是：先标注每位的位权值，然后计算每位的贡献值，接着求和得到结果，最后验证计算的正确性。熟记2的幂次表也很有帮助，这样可以快速确定位权值，提高转换效率。