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拆项补缺法是一种重要的计算技巧，它能将复杂的乘法运算转化为更简单的加减运算。这种方法的核心思想是将其中一个因数拆分成更容易计算的形式，比如将12拆分为10加2，这样就可以分别计算5乘10和5乘2，最后相加得到结果。
现在我们来详细分解101乘以99的计算过程。首先，将101拆分为100加1的形式。然后应用分配律，将括号外的99分别与括号内的100和1相乘。接下来分别计算：100乘以99等于9900，1乘以99等于99。最后将两个结果相加：9900加99等于9999。
分配律是拆项补缺法的数学基础。分配律的一般形式是a乘以括号b加c，等于a乘以b加上a乘以c。在我们的例子中，99乘以括号100加1，根据分配律，等于99乘以100加上99乘以1，计算得到9900加99，最终结果是9999。关键是要记住括号外的数必须与括号内的每一项都相乘。
在使用拆项补缺法时，学生容易犯三个主要错误。第一个错误是忘记与括号内每一项相乘，比如错误地认为括号100加1乘以99等于9900加1。正确的做法是99要分别与100和1相乘。第二个错误是计算100乘以99时出错。第三个错误是最后的加法计算错误。我们必须在每个步骤都仔细检查，确保计算准确。
除了拆分101，我们还可以拆分99。将99拆分为100减1，得到101乘以括号100减1，等于101乘以100减去101乘以1，计算得到10100减101，结果同样是9999。比较两种方法：方法一是100乘以99加上1乘以99，方法二是101乘以100减去101乘以1。选择哪种方法取决于哪个更容易计算。拆项补缺法的核心是灵活运用，选择最简便的计算路径。