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今天我们学习乘法交换律。乘法交换律是指两个数相乘时，交换因数的位置，积不变。比如3乘以4等于12，4乘以3也等于12。我们可以用点阵图来验证这个规律，左边是3行4列的点阵，右边是4行3列的点阵，它们的总数都是12个点。
现在我们通过更多例子来验证乘法交换律。2乘以5等于10，5乘以2也等于10。6乘以3等于18，3乘以6也等于18。7乘以8等于56，8乘以7也等于56。通过这些例子我们可以看出，无论怎样交换因数的位置，积都保持不变。用字母表示就是a乘以b等于b乘以a。
现在我们学习乘法结合律。乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。比如2乘以3再乘以4，我们可以先算2乘以3等于6，再乘以4得到24。也可以先算3乘以4等于12，再用2乘以12，结果同样是24。
我们继续用更多例子验证乘法结合律。5乘以2再乘以3，先算5乘以2等于10，再乘以3得到30。或者先算2乘以3等于6，再用5乘以6，结果同样是30。4乘以3再乘以2，先算4乘以3等于12，再乘以2得到24。或者先算3乘以2等于6，再用4乘以6，结果也是24。用字母表示就是括号a乘以b括号乘以c等于a乘以括号b乘以c括号。
现在我们综合运用交换律和结合律来简化计算。计算25乘以13乘以4，我们可以先用交换律把4和13的位置交换，得到25乘以4乘以13。然后用结合律，先算25乘以4等于100，再乘以13，得到1300。这样计算更简便，体现了运算定律的实用价值。