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今天我们来学习完全平方公式，也就是(a+b)的平方如何展开。这是代数中一个非常重要的恒等式，在数学计算中有广泛的应用。本节课我们将一步步学习如何展开这个公式，并通过具体的数字例子来加深理解。
我们可以通过几何图形来直观理解完全平方公式。想象一个边长为(a+b)的正方形，它的面积就是(a+b)的平方。我们可以将这个大正方形分割成四个部分：两个边长为a的蓝色正方形，一个边长为b的红色正方形，以及两个长为a宽为b的绿色矩形。这样，大正方形的面积就等于这四个部分面积的和。
现在我们来进行严格的代数推导。首先，(a+b)的平方等于(a+b)乘以(a+b)。然后使用分配律，将第一个括号中的每一项分别乘以第二个括号，得到a乘以(a+b)加上b乘以(a+b)。继续展开，得到a的平方加ab加ba加b的平方。最后合并同类项ab和ba，得到最终结果：a的平方加2ab加b的平方。
让我们总结一下完全平方公式。(a+b)的平方等于a的平方加2ab加b的平方。这个公式有三个组成部分：第一项是a的平方，第二项是2倍的a与b的乘积，第三项是b的平方。为了便于记忆，我们可以用口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。这样就能轻松记住完全平方公式了。
现在我们通过一个具体的数字例子来验证公式。计算(3+5)的平方。我们用两种方法：方法一是直接计算，3加5等于8，8的平方等于64。方法二使用完全平方公式，(3+5)的平方等于3的平方加2倍的3乘5加5的平方，也就是9加30加25，结果也是64。两种方法得到相同的结果，验证了我们公式的正确性。