视频字幕
商不变性质是除法运算中的一个重要性质。它指出：被除数和除数同时乘以或除以相同的数时，商保持不变。比如24除以6等于4，这个商在运算过程中会保持恒定。
现在我们通过具体例子来验证同时乘法的情况。从24除以6等于4开始，我们让被除数和除数同时乘以2，得到48除以12仍然等于4。再次同时乘以2，得到96除以24还是等于4。可以看到，无论怎样同时乘以相同的数，商始终保持为4不变。
接下来验证同时除法的情况。从120除以30等于4开始，我们让被除数和除数同时除以2，得到60除以15仍然等于4。再让它们同时除以5，得到12除以3还是等于4。这证明了被除数和除数同时除以相同的数时，商确实保持不变。
从数学原理来看，商不变性质实际上是分数基本性质的体现。当被除数a和除数b同时乘以k时，相当于分数的分子分母同时乘以k，约分后结果不变。同样，同时除以k也是如此。这个性质在分数运算中被广泛应用。
商不变性质在实际计算中非常有用。比如计算2400除以600，我们可以同时除以100，得到24除以6等于4，这样计算更简单。对于小数除法0.48除以0.12，我们可以同时乘以100，转化为48除以12等于4。这样就把复杂的计算转化为简单的计算，大大提高了计算效率。