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这是一个火车追及问题。甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前面，两火车在双轨道上同向行驶。我们需要求出甲火车从开始追上到完全超过乙火车所需的时间。
我们来分析这个追及问题。由于两火车同向行驶，甲火车相对于乙火车的速度等于两车速度之差，即18减13等于5米每秒。甲火车要完全超过乙火车，需要走过的距离是两车长度之和，即210加140等于350米。根据时间等于距离除以速度，所需时间为350除以5等于70秒。
让我们通过动画来观察这个过程。甲火车以每秒5米的相对速度追赶乙火车。当甲火车完全超过乙火车时，甲火车总共走过了350米的相对距离，这需要70秒的时间。
总结一下解题过程：首先计算相对速度为5米每秒，然后确定超车距离为350米，最后得出所需时间为70秒。因此，甲火车从开始追上到完全超过乙火车需要70秒。
追及过程可以分为两个关键阶段。第一阶段是甲火车车头追上乙火车车尾，此时开始超越。第二阶段是甲火车车尾完全超过乙火车车头，此时完成超越。在相对运动中，甲火车相对于乙火车的速度是两车速度之差，即5米每秒。甲火车需要超越的总距离是两车长度之和，共350米。
在相对运动中，当两个物体同向运动时，相对速度等于两个速度的差值。甲火车速度18米每秒，乙火车速度13米每秒，所以甲火车相对于乙火车的速度是5米每秒。这意味着甲火车每秒钟相对于乙火车前进5米。从图中可以看出，经过4秒后，甲火车比乙火车多走了20米的距离。
现在我们来计算甲火车需要超越的总距离。甲火车要完全超过乙火车，需要走过的距离等于两车长度之和。甲火车长210米，乙火车长140米，所以总的超越距离是210加140等于350米。从图中可以看出，甲火车从初始位置移动到最终位置，相对于乙火车走过了350米的距离。
现在我们来求解最终答案。使用公式时间等于距离除以速度，即350米除以5米每秒，得到70秒。让我们验证这个答案：70秒内甲火车走了1260米，乙火车走了910米，两者相差350米，正好等于需要超越的距离。因此，甲火车从开始追上到完全超过乙火车需要70秒。