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这是一道经典的鸡兔同笼问题。王奶奶家养了一些鸡和兔子，我们知道总共有50个头和140条腿。鸡有1个头2条腿，兔子有1个头4条腿。我们需要求出鸡和兔子各有多少只。
现在我们来建立方程组。设鸡的数量为x只，兔子的数量为y只。根据头数条件，每只动物都有一个头，所以x加y等于50。根据腿数条件，鸡有2条腿，兔子有4条腿，所以2x加4y等于140。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在用代入消元法来解这个方程组。首先从第一个方程得出x等于50减y。然后将这个表达式代入第二个方程，得到2乘以括号50减y加4y等于140。展开后得到100减2y加4y等于140，化简得到100加2y等于140，所以2y等于40，y等于20。最后回代求出x等于50减20等于30。因此鸡有30只，兔子有20只。
现在介绍假设法这种巧妙的解法。假设50只动物全部是鸡，那么总腿数应该是50乘以2等于100条。但实际有140条腿，多出了40条腿。每只兔子比鸡多2条腿，所以兔子的数量就是40除以2等于20只。鸡的数量就是50减20等于30只。这种方法思维巧妙，计算简便。
最后我们来验证答案的正确性。头数验证：30只鸡加20只兔子等于50个头，正确。腿数验证：30只鸡乘以2加20只兔子乘以4，等于60加80等于140条腿，也正确。总结一下，我们用了两种方法：方程组法严谨规范，假设法思维巧妙。鸡兔同笼问题体现了数学建模和逻辑推理的重要性，在实际生活中有广泛应用。