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分数混合运算是包含分数加减乘除多种运算的综合计算。它遵循与整数混合运算相同的运算顺序：先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号内的运算；同级运算按从左到右的顺序进行。掌握这些基本原则是正确进行分数混合运算的关键。
在分数混合运算中，乘除法的优先级高于加减法。我们来看这个例题：三分之二乘以五分之四加上六分之一除以三分之二。首先计算乘法：三分之二乘以五分之四等于十五分之八。然后计算除法：六分之一除以三分之二等于四分之一。最后进行加法运算，通分后得到六十分之四十七。
括号在分数混合运算中具有最高的优先级，能够改变正常的运算顺序。我们通过对比来看：有括号的表达式，先算括号内的加法，二分之一加三分之一等于六分之五，再乘以五分之二得到三分之一。而没有括号的表达式，先算乘法，三分之一乘以五分之二等于十五分之二，再加上二分之一得到三十分之十九。结果完全不同，说明括号的重要性。
现在我们来解决一个复杂的分数混合运算：四分之三除以括号三分之二加六分之一括号，减去二分之一乘以五分之四。首先计算括号内：三分之二加六分之一等于六分之五。然后计算除法：四分之三除以六分之五等于十分之九。接着计算乘法：二分之一乘以五分之四等于五分之二。最后进行减法：十分之九减去五分之二，通分后得到二分之一。
在分数混合运算中，常见错误包括运算顺序错误、通分计算错误和忘记约分化简。解题技巧包括：先确定运算顺序，找最简公分母进行通分，及时约分化简，最后检验答案的合理性。通过对比错误和正确的做法，我们可以看出严格按照运算顺序的重要性。希望大家多加练习，掌握分数混合运算的方法。