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瞬心是机构学中的重要概念。当两个构件相对运动时,在某一瞬间必定存在一个特殊的点,该点在两个构件上的速度完全相同,相对速度为零。这个点就称为瞬心。瞬心的位置会随着机构运动而不断变化,两构件在该瞬间可以看作是绕瞬心作相对转动。
从理论角度可以证明瞬心的存在性。对于任意两个作平面运动的刚体,设构件1上A点的速度为v1,构件2上B点的速度为v2。当这两个速度不相等时,必定存在一个瞬心P点。通过几何分析,分别从A、B两点作垂直于各自速度方向的直线,这两条垂线的交点就是瞬心位置。瞬心的存在保证了两构件在该瞬间的相对运动可以用绕瞬心的转动来描述。
确定瞬心位置有明确的几何方法。首先在两个构件上分别选取点A和点B,然后确定这两点的速度方向。接下来分别过A点和B点作垂直于各自速度方向的直线,这两条垂线的交点就是瞬心的位置。需要注意的是,当两条垂线平行时,瞬心位于无穷远处,此时两构件作平移运动。这种方法适用于各种不同的机构构型。
瞬心具有三个重要性质。第一,瞬心是两构件相对速度为零的点,该点在两个构件上的速度完全相同。第二,两构件的角速度与其到瞬心距离成反比关系,即ω1乘以r1等于ω2乘以r2。第三,瞬心的位置随时间不断变化,形成瞬心轨迹。在固定坐标系中的轨迹称为静瞬心轨迹,在运动构件上的轨迹称为动瞬心轨迹。
在典型机构中,瞬心有着重要的应用价值。以四杆机构为例,连杆与机架之间的瞬心位置随着曲柄的转动而不断变化。在曲柄滑块机构中,当连杆与滑块的运动方向平行时,它们之间的瞬心位于无穷远处。利用瞬心可以方便地进行速度分析,根据v等于ω乘以r的关系,快速求出各构件的运动参数。这种方法在机构设计和分析中具有重要的实用价值。