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压轴题是七年级数学考试中的重点难题，它综合运用有理数、代数式、一元一次方程、几何初步等多个知识点，全面考查学生的数学思维能力和解题技巧。这些题目需要学生灵活运用各种解题策略，将不同的数学概念有机结合起来。
这是一道典型的有理数运动问题。点A在负3，点B在正5，点P以每秒2个单位向右运动，点Q以每秒1个单位向左运动。设运动时间为t秒，则P的位置为负3加2t，Q的位置为5减t。两点距离为8减3t。当t等于8除以3秒时，距离最小为0，即两点相遇。
这是一道代数式化简的压轴题。已知x²+3x+1=0，求x³+4x²+4x+1的值。关键是利用已知条件x²=-3x-1进行代换。首先求出x³=8x+3，然后将原式中的x²和x³都用含x的一次式表示，最终化简得到答案为0。这体现了整体代入和巧妙变换的解题技巧。
这是一道一元一次方程组的应用题。设商品成本为x元，A商品销售a件，B商品销售b件。根据题意列出两个方程：总销售额方程和总利润方程。通过解方程组，得到成本x等于100元，A商品销售10件，B商品销售20件。这体现了方程建模解决实际问题的重要作用。
通过前面几个场景的学习，我们总结出压轴题的通用解题策略。解题分为四个关键步骤：审题分析理解题意，建立模型设定未知数，计算求解列出方程，检验答案验证结果。同时要掌握数形结合、分类讨论、转化思想等重要的数学思维方法，这样就能系统地解决各类压轴题。