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三角形面积是指三角形内部所占平面区域的大小。我们可以用单位正方形的数量来直观理解面积的概念。如图所示，通过在三角形内放置单位正方形网格，数出完全包含在三角形内的正方形数量，就能估算出三角形的面积大小。
三角形面积公式可以通过平行四边形来推导。首先，平行四边形的面积等于底乘以高。当我们沿对角线将平行四边形分割时，得到两个完全相同的三角形。因此，每个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即二分之一乘以底乘以高。
现在我们通过具体例题来应用底高公式。例1：当三角形的底为6，高为4时，面积等于二分之一乘以6乘以4，结果是12。例2：当底为5，高为3时，面积等于二分之一乘以5乘以3，结果是7.5。关键是要正确识别底边和对应的高，高必须与底边垂直。
当我们无法直接测量三角形的高时，可以使用海伦公式。海伦公式适用于已知三边长的情况。首先计算半周长s，它等于三边长之和除以2。然后面积等于s乘以s减a乘以s减b乘以s减c的乘积再开平方根。这个公式以古希腊数学家海伦命名。
现在用具体例子演示海伦公式的计算。对于边长为3、4、5的直角三角形，首先计算半周长s等于12除以2等于6。然后代入海伦公式，面积等于根号下6乘以3乘以2乘以1，等于根号36，结果是6。我们可以用底高公式验证：二分之一乘以3乘以4也等于6，结果一致。