视频字幕
感知机是1957年由Rosenblatt提出的最简单的神经网络模型，专门用于解决二分类问题。它的基本思想是接收多个输入信号，通过权重加权求和，再使用激活函数输出分类结果。右图展示了感知机的分类效果：蓝色点代表一类样本，红色点代表另一类样本，绿色直线就是感知机学习到的决策边界，能够将两类样本正确分开。
感知机的数学模型可以表示为f(x)等于sign函数作用于权重向量w与输入向量x的内积加上偏置b。其中w是权重向量，决定了决策边界的方向；x是输入向量，代表样本特征；b是偏置项，决定决策边界的位置。sign函数是激活函数，将连续值映射为正1或负1的离散输出。右图展示了不同参数对决策边界的影响。
感知机学习算法是一个迭代过程。首先初始化权重和偏置为零，然后对每个训练样本计算预测输出。如果预测错误，就根据更新规则调整参数：权重增加学习率乘以真实标签乘以输入特征，偏置增加学习率乘以真实标签。右图展示了算法的迭代过程，可以看到决策边界逐步调整，直到正确分类所有训练样本。
现在我们用Python实现感知机算法。首先定义Perceptron类，包含学习率、权重和偏置属性。fit方法实现训练过程：初始化参数为零，然后在每个epoch中遍历所有样本，如果预测错误就更新参数。predict方法用于预测新样本。右图展示了代码的执行流程：初始化参数、训练循环更新权重、最后进行预测输出。
现在我们通过一个完整的案例来演示感知机的使用。首先生成训练数据，包含4个二维样本点，其中蓝色点标签为负1，红色点标签为正1。然后创建感知机实例并进行训练。右图实时展示了训练过程：随着训练轮数增加，决策边界逐步调整，准确率不断提升，最终达到100%正确分类。这个例子展示了感知机在线性可分数据上的有效性。