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李奶奶家养了5只牛、7只猪和9只羊。她知道1只牛可以换5只羊，2只羊可以换1只猪。现在李奶奶想把所有的动物平均分给她的三个儿子，要求每个儿子分得的动物数量相等，价值也相同。那么，李奶奶该如何公平地分配这些动物呢？让我们一起来帮助李奶奶解决这个问题。
让我们仔细分析这道题的关键信息。首先，李奶奶家有5只牛、7只猪和9只羊。其次，题目给出了换算关系：1只牛可以换5只羊，2只羊可以换1只猪。最后，分配要求是要平均分给三个儿子，每个儿子分得的动物数量相等，价值也相同。理解了这些关键信息，我们就可以开始解决问题了。
为了方便计算，我们需要建立统一的换算体系。让我们以羊作为基本单位。根据题目条件，1只牛等于5只羊，1只猪等于2只羊。现在开始换算：5只牛等于5乘以5等于25只羊，7只猪等于7乘以2等于14只羊，加上原有的9只羊，总共是25加14加9等于48只羊。
现在我们来计算分配方案。总共48只羊要平均分给3个儿子，48除以3等于16，所以每个儿子应该得到相当于16只羊价值的动物。让我们分析可能的分配方案。方案一是每人1只牛、2只猪、1只羊，验证一下：5加4加1等于10只羊，不够16只羊。我们需要找到其他的分配组合来满足每人16只羊的价值要求。
经过计算和验证，我们找到了正确的分配方案：每个儿子分得1只牛、5只猪和1只羊。让我们验证一下：1乘以5加5乘以2加1乘以1等于16，正好是每人应得的16只羊的价值。这样的分配既满足了数量要求，也保证了价值相等。解题的关键步骤包括：理解题意、统一计量单位、计算总价值、平均分配和验证结果。