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和倍问题是小学数学中的重要应用题型。它的特点是已知两个数的和，以及它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少。比如这个例子：苹果和橘子共有30个，苹果的数量是橘子的2倍，我们需要求出苹果和橘子各有多少个。通过观察可以发现，橘子有10个，苹果有20个，正好苹果是橘子的2倍，总数是30个。
理解和倍问题的基本结构是解题的关键。首先要从题目中识别两个关键信息：和的数值和倍数关系。然后确定哪个是大数，哪个是小数。解题思路是设小数为基本单位，用小数的倍数来表示大数。这样就可以建立等量关系：小数加上大数等于和，也就是小数加上小数乘以倍数等于和。通过这种方法，我们可以将复杂的问题转化为简单的代数关系。
现在我们来推导和倍问题的通用解题公式。设小数为x，那么大数就是x乘以倍数。根据题意，小数加上大数等于和，也就是x加上x乘以倍数等于和。提取公因子x，得到x乘以括号1加倍数等于和。因此，小数等于和除以括号倍数加1，大数等于小数乘以倍数。这个公式适用于所有的和倍问题，是我们解题的基本工具。
现在我们用一个具体例题来演示解题过程。题目是：小明和小红共有48颗糖，小明的糖是小红的2倍，求两人各有多少颗糖？首先审题，找出关键信息：和是48，倍数是2。然后画图理解，小红的糖用一个长方形表示，小明的糖是小红的2倍，用两个同样的长方形表示。接下来列式计算：小红的糖等于48除以括号2加1，等于16颗；小明的糖等于16乘以2，等于32颗。最后验证答案：16加32等于48，正确。
和倍问题还有很多变式形式。第一类是多个量的和倍关系，比如甲乙丙三个数的和为60，甲是乙的2倍，乙是丙的3倍。这时需要找到基本单位，用丙作为基准，乙等于丙乘以3，甲等于乙乘以2。第二类是带额外条件的问题，比如两数和为50，差为10，求大数是小数的几倍。这需要先用和差问题的方法求出两数，再计算倍数关系。第三类是复合型问题，如分配问题、年龄问题等，需要先转化为标准的和倍形式再求解。