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今天我们学习二元一次方程。首先回顾一元一次方程，它只含有一个未知数。而二元一次方程含有两个未知数，且未知数的次数都是1。比如x+y=5，2x-3y=7都是二元一次方程。但是x²+y=8中x的次数是2，xy+2=0中有xy项，它们都不是二元一次方程。
现在我们来理解二元一次方程解的含义。二元一次方程的解是一对数值，记作(x,y)，它们能使方程两边相等。以x+y=5为例，我们可以找到很多组解。比如x=1，y=4时，1+4=5成立。x=2，y=3时，2+3=5也成立。还有(0,5)和(-1,6)等等。实际上，一个二元一次方程有无数个解。
现在我们来看二元一次方程在坐标系中的图像。二元一次方程的图像是一条直线，方程的每个解对应直线上的一个点。以x+y=5为例，我们把之前找到的解标在坐标系中：(1,4)、(2,3)、(0,5)、(5,0)等点。连接这些点，我们得到一条直线。再看另一个方程2x-y=1，它的图像也是一条直线。所有二元一次方程的图像都是直线。
现在我们学习二元一次方程组。二元一次方程组由两个二元一次方程组成，比如x+y=5和2x-y=1组成的方程组。在坐标系中，我们画出这两个方程对应的直线。蓝色直线表示x+y=5，红色直线表示2x-y=1。两条直线的交点就是方程组的解。这个交点坐标是(2,3)，我们可以验证：2+3=5成立，2×2-3=1也成立。所以方程组的解就是两直线的交点。
现在学习代入消元法求解二元一次方程组。以方程组x+y=7和2x-y=5为例。第一步，从第一个方程解出y，得到y=7-x。第二步，将y=7-x代入第二个方程，得到2x-(7-x)=5。化简得到2x-7+x=5，即3x=12，解得x=4。第三步，将x=4代入y=7-x，得到y=3。最后验证：4+3=7成立，2×4-3=5也成立。所以方程组的解是(4,3)。