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小朋友们,今天我们来学习一个有趣的古代数学问题——鸡兔同笼。在一个笼子里关着一些鸡和兔子,我们能看到它们的头,也能数出它们的脚,但是不知道鸡和兔子各有多少只。这就是我们要解决的问题。
现在让我们仔细观察鸡和兔子的特点。每只鸡都有1个头和2只脚,每只兔子都有1个头和4只脚。虽然它们的头数相同,但脚数不同,这就是解决问题的关键。我们用放大镜来仔细看看它们脚的区别。
现在我们来看一个具体的例子。笼子里有5只动物,共有14只脚,问鸡兔各几只?我们用假设法来解决。首先假设5只都是鸡,那就有10只脚。但实际有14只脚,多了4只脚。每把一只鸡换成兔子就多2只脚,所以需要换2只,即2只兔子3只鸡。
现在我们来总结一下假设法的解题步骤。第一步,假设所有动物都是鸡,用动物总数乘以2算出脚数。第二步,用实际脚数减去假设脚数,得到差数。第三步,差数除以2就是兔子的数量,动物总数减去兔子数就是鸡的数量。记住这三个步骤,就能轻松解决鸡兔同笼问题了。
小朋友们,今天我们来学习一个古代的数学问题,叫做鸡兔同笼。问题是这样的:笼子里有一些鸡和兔子,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡兔各有多少只?
在解决这个问题之前,我们先观察一下规律。每只鸡有一个头和两只脚,每只兔子有一个头和四只脚。虽然鸡和兔子的头数相同,但脚的数量不同,这就是我们解题的关键。
现在我们用假设法来解题。第一步,假设35只动物全都是鸡,那么就有35乘以2等于70只脚。第二步,比较脚数,实际有94只脚,假设有70只脚,相差94减70等于24只脚。
第三步,为什么会多24只脚呢?这是因为每只兔子比鸡多2只脚。第四步,用24除以2等于12,所以有12只兔子。第五步,用35减12等于23,所以有23只鸡。
最后我们来验证答案。23只鸡有23个头,46只脚。12只兔子有12个头,48只脚。总共23加12等于35个头,46加48等于94只脚。验证结果完全正确!所以答案是23只鸡和12只兔子。