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麦克斯韦方程组是由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的四个基本方程。第一个是高斯电场定律，描述电场的散度与电荷密度的关系。第二个是高斯磁场定律，说明磁场无散度。第三个是法拉第电磁感应定律，描述变化磁场产生电场。第四个是安培-麦克斯韦定律，描述电流和变化电场产生磁场。这些方程统一了电磁理论，预言了电磁波的存在。
高斯电场定律是麦克斯韦方程组的第一个方程。它描述了电场的散度与电荷密度的关系。方程表明，电场线从正电荷发散出去，向负电荷汇聚。在有正电荷的地方，电场散度为正，表示这里是电场的源点。在有负电荷的地方，电场散度为负，表示这里是电场的汇点。在没有电荷的空间区域，电场散度为零。
高斯磁场定律是麦克斯韦方程组的第二个方程。它表明磁场的散度恒为零，这意味着磁场线总是闭合的，没有起点和终点。与电场不同，电场线从正电荷出发，终止于负电荷，而磁场线从磁铁的N极出发，绕回到S极，形成闭合回路。这个定律告诉我们，自然界中不存在磁单极子，磁场总是以偶极子的形式出现。
法拉第电磁感应定律是麦克斯韦方程组的第三个方程。它描述了变化的磁场如何产生涡旋电场。当磁场随时间变化时，会在周围空间产生环形的感应电场。根据楞次定律，感应电场的方向总是阻碍磁场的变化。如果磁场增强，感应电场就会产生相反方向的磁场来抵抗这种变化。这个定律是电磁感应现象的数学表达，是发电机和变压器工作的基础。
安培-麦克斯韦定律是麦克斯韦方程组的第四个方程，也是麦克斯韦最重要的贡献。原来的安培定律只考虑传导电流产生磁场，但麦克斯韦发现这还不够完整。他引入了位移电流的概念，即变化的电场也能产生磁场。这样，不仅流动的电荷能产生磁场，变化的电场同样能产生磁场。这个修正使得电磁理论变得完整和自洽，为电磁波的存在提供了理论基础。