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自由落体运动是物理学中的基本运动形式。它指的是物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。在理想的真空环境中，不同质量的物体会同时落地，这就是著名的伽利略实验。羽毛和铁球在真空中会以相同的加速度下落，证明了重力对所有物体的作用是相同的。
自由落体运动具有明确的运动学特征。速度公式v等于gt，表示速度与时间成正比。位移公式h等于二分之一gt的平方，表示位移与时间的平方成正比。还有速度位移关系v的平方等于2gh。这些公式的前提是初速度为零，加速度恒定等于重力加速度。从速度时间图像可以看出，这是一条通过原点的直线，斜率就是重力加速度。
重力加速度g是自由落体运动的关键参数，标准值约为9.8米每二次方秒。它表示物体在重力作用下每秒速度的增加量。重力加速度的大小会因地理位置而略有不同。在地球上，赤道地区的g值最小，约为9.78，而两极地区最大，约为9.83。此外，随着海拔高度的增加，g值会逐渐减小。这些变化虽然很小，但在精密计算中需要考虑。
让我们通过一个具体例题来应用自由落体运动的公式。题目是：一物体从45米高的楼顶自由下落，求落地时间和落地速度。首先分析已知条件：高度45米，初速度为零，重力加速度9.8。求落地时间用位移公式，h等于二分之一gt平方，解得t等于根号下2h除以g，代入数值得到3.03秒。求落地速度用v等于gt，得到29.7米每秒。通过动画可以看到物体下落过程中速度逐渐增大。
在实际情况下，空气阻力会显著影响落体运动。理想的自由落体假设无空气阻力，加速度恒定，速度可以无限增大。但在现实中，空气阻力随速度增大而增大，当阻力等于重力时，物体达到终端速度，开始匀速下落。这就解释了为什么羽毛和铁球在空气中的下落速度不同。羽毛由于表面积大、质量小，很快达到终端速度，而铁球密度大，终端速度更高，所以下落更快。