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这是一道关于西红柿价格的应用题。张阿姨带了一些钱去买西红柿，题目给出了两个重要条件：如果买6个西红柿，会剩下10元；如果买10个西红柿，会剩下2元。我们需要根据这两个条件，求出每个西红柿的价格。
为了解决这个问题，我们需要设定未知数来建立数学模型。设每个西红柿的价格为x元，这是我们要求的答案。同时设张阿姨带了y元钱。根据题目条件，我们可以得到：张阿姨的总钱数等于买6个西红柿的钱加上剩余的10元，即y等于6x加10。同样，总钱数也等于买10个西红柿的钱加上剩余的2元，即y等于10x加2。
现在我们根据题目条件来建立方程组。第一个条件是买6个西红柿剩10元，这意味着总钱数等于6个西红柿的价格加上10元，写成方程就是y等于6x加10。第二个条件是买10个西红柿剩2元，同样可以写成y等于10x加2。由于张阿姨带的总钱数是相同的，所以这两个表达式相等，我们得到6x加10等于10x加2。
现在我们来求解方程6x加10等于10x加2。首先进行移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，得到6x减10x等于2减10。然后合并同类项，得到负4x等于负8。最后将系数化为1，两边同时除以负4，得到x等于2。因此，每个西红柿的价格是2元。
最后我们需要验证答案的正确性。将x等于2代入原条件进行检验。对于条件1，买6个西红柿需要6乘以2等于12元，如果张阿姨带了22元，那么会剩下10元，这与题目条件一致。对于条件2，买10个西红柿需要10乘以2等于20元，带22元会剩下2元，这也与题目条件相符。验证成功，每个西红柿的价格确实是2元。