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小朋友们,今天我们来学习一个有趣的数学问题叫做鸡兔同笼。在一个笼子里,有鸡和兔子混在一起。我们知道鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡兔同笼问题就是:当我们知道笼子里动物的总数和所有腿的总数时,要求出鸡和兔子各有多少只。这个问题在生活中很实用,比如停车场里大车小车的轮子问题。
现在我们用数一数的方法来解决这个问题。笼子里有5只动物,共有14条腿,求鸡和兔子各有多少只。我们从假设全部都是鸡开始。5只鸡有10条腿,但实际有14条腿,不对。我们试试4只鸡1只兔,腿数是12条,还是不对。再试3只鸡2只兔,腿数是14条,正好!所以答案是3只鸡,2只兔子。
现在我们学习更巧妙的假设法。还是这个例子:5只动物,14条腿。第一步,假设全部都是鸡,5只鸡有10条腿。第二步,比较腿数差,实际14条减去假设的10条,多出4条腿。第三步,每只兔子比鸡多2条腿,所以兔子数等于4除以2等于2只。第四步,鸡数等于5减去2等于3只。答案是3只鸡,2只兔子。假设法比数一数的方法更快更准确。
现在我们来做练习题巩固假设法。第一题:笼子里有8只动物,共有22条腿,求鸡和兔子各有多少只?用假设法解题:第一步,假设全是鸡,8只鸡有16条腿。第二步,实际22条腿减去16条腿等于6条腿。第三步,每只兔子比鸡多2条腿,所以兔子数是6除以2等于3只。第四步,鸡数是8减去3等于5只。验证一下:5只鸡10条腿,3只兔子12条腿,总共22条腿,答案正确!
让我们总结一下鸡兔同笼问题的解法。假设法的解题步骤是:第一步读题理解,第二步假设全是鸡,第三步计算腿数差,第四步求出兔子数,第五步求出鸡数,第六步验证答案。这个方法不仅适用于鸡兔同笼,在生活中还有很多类似应用,比如停车场的大小车轮问题,不同面值的钱币问题,还有厚薄不同的书本问题等。掌握了这种思维方法,小朋友们就能解决更多有趣的数学问题了!