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复合场是指电场和磁场同时存在的空间区域。在复合场中，带电粒子同时受到电场力和磁场力的作用。电场力的大小为qE，方向沿电场方向，与粒子速度无关。磁场力的大小为qvB，方向垂直于速度和磁场，遵循左手定则。电场中粒子做直线运动，磁场中粒子做圆周运动。
速度选择器是复合场的重要应用。当电场力和磁场力平衡时，qE等于qvB，可得出v等于E除以B。只有速度刚好等于E/B的粒子能够直线通过选择器。速度大于E/B的粒子会向一侧偏转，速度小于E/B的粒子会向另一侧偏转，从而实现速度选择功能。
回旋加速器利用磁场使粒子做圆周运动，电场提供加速。粒子的回旋周期T等于2πm除以qB，与速度无关，这是同步加速的关键。每次通过电场间隙时获得加速，速度增大，轨道半径r等于mv除以qB也随之增大，形成螺旋向外的运动轨迹。
质谱仪由三个关键部分组成：离子源产生离子，速度选择器筛选特定速度的离子，偏转室中离子在磁场作用下做圆周运动。根据半径公式r等于mv除以qB，可得荷质比m/q等于rB除以v。通过测量不同离子的偏转半径，就能确定它们的荷质比，实现质量分析。
分析复杂复合场中的粒子运动需要系统方法。首先分解运动，将复杂轨迹分解为简单的直线、圆弧和抛物线段。然后分段分析每个区域内的受力和运动规律。最后用边界条件连接各段运动，确保速度和位置的连续性。整个过程中要注意能量守恒和动量变化的分析。