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除法是数学中的基本运算,表示平均分配的过程。比如我们有12个苹果,要分给3个人,每人能得到几个呢?我们可以把12个苹果平均分成3组,每组有4个苹果。这就是除法运算:12除以3等于4。在这个算式中,12叫做被除数,3叫做除数,4叫做商。
除法和乘法是互为逆运算的关系。当我们知道3乘以4等于12时,就可以推出12除以3等于4,或者12除以4等于3。通过点阵图可以清楚地看到这种关系:3行4列共12个点,既可以看作3个4,也可以看作4个3。我们还可以用乘法口诀来验证除法结果,比如计算12除以3时,想三几得十二,就是三四得十二,所以答案是4。
表内除法是指被除数在乘法口诀表范围内的除法计算。计算时,我们要利用乘法口诀来求商。比如计算56除以8,我们就想八几得五十六,从乘法口诀中找到八七五十六,所以56除以8等于7。再看一个例子,42除以6等于几?想六几得四十二,六七四十二,所以答案是7。掌握表内除法的关键是熟记乘法口诀表,并学会逆向思考。
当除法不能整除时,就会产生余数。比如23个糖果分给5个小朋友,每人能分到几个,还剩几个呢?我们可以看到,每人分到4个糖果,还剩下3个糖果。所以23除以5等于4余3。验算方法是:除数乘以商加上余数等于被除数,即5乘以4加3等于23。要记住,余数必须小于除数,这里余数3小于除数5,所以计算正确。
除法在日常生活中有很多应用。第一类是平均分配问题,比如48个苹果平均装入6个盒子,每盒装几个?用48除以6等于8个。第二类是求单价问题,比如买5支笔花了15元,每支笔多少元?用15除以5等于3元。第三类是求倍数关系问题,比如小明有36张卡片,是小红的4倍,小红有几张?用36除以4等于9张。解决除法应用题的关键是找到题目中的关键词,如平均、每、分成等,然后确定用除法运算,最后列式计算。