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我们来分析这个长方体问题。已知条件是长宽高的比例为1比2比3，棱长和为48厘米。长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。我们需要求出长宽高的具体数值，并计算体积。
现在我们建立方程来求解。设长为x，那么根据比例关系，宽为2x，高为3x。长方体有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，所以棱长和方程为4x加4乘2x加4乘3x等于48。化简得24x等于48，所以x等于2。因此长为2厘米，宽为4厘米，高为6厘米。
最后我们计算体积。体积等于长乘宽乘高，即2乘4乘6等于48立方厘米。让我们验证比分配过程：长宽高的比值为2比4比6，化简后确实等于1比2比3，证明我们的解答正确。
现在我们分析比例关系1比2比3的含义。我们可以设长为x，那么根据比例关系，宽就是2x，高就是3x。这样，三个量之间保持固定的比例关系。从图中可以看出，宽是长的2倍，高是长的3倍，它们的比值始终是1比2比3。
现在我们建立棱长和方程。长方体有12条棱，其中4条长为4x，4条宽为4乘2x等于8x，4条高为4乘3x等于12x。根据棱长和为48厘米，我们可以建立方程：4x加8x加12x等于48。化简后得到24x等于48。
今天我们来解决一个关于长方体的比例问题。题目告诉我们，一个长方体的长宽高比为1比2比3，棱长和为48厘米。我们需要求出具体的长宽高，并计算体积。
首先我们要理解长方体的结构。长方体有12条棱，其中长度相等的棱各有4条。所以棱长和等于4倍的长加4倍的宽加4倍的高，也就是4倍的长宽高之和。由于长宽高比为1比2比3，我们可以设长为x，那么宽为2x，高为3x。因此棱长和等于24x。
根据题意，我们知道棱长和为48厘米，所以24x等于48。解这个方程，得到x等于48除以24，等于2。因此，长等于x等于2厘米，宽等于2x等于4厘米，高等于3x等于6厘米。
让我们验证答案的正确性。棱长和等于4倍长加4倍宽加4倍高，即4乘2加4乘4加4乘6，等于8加16加24，正好等于48厘米。验证无误，所以长方体的长为2厘米，宽为4厘米，高为6厘米。
最后我们计算体积并说明比分配过程。体积等于长乘宽乘高，即2乘4乘6等于48立方厘米。关于比分配过程：由于长宽高比为1比2比3，我们把总长度按6份来分配，每份为2厘米。长占1份得到2厘米，宽占2份得到4厘米，高占3份得到6厘米。这样就完成了按比例分配。
最后我们计算体积并详细说明比分配过程。体积等于长乘宽乘高，即2乘4乘6等于48立方厘米。比分配的核心思想是：将1比2比3的比例关系转化为代数表达式。总比例为6份，每份2厘米。长占1份得2厘米，宽占2份得4厘米，高占3份得6厘米。这种方法将复杂的比例问题转化为简单的方程求解，是解决比例分配问题的有效方法。