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空间向量是解决立体几何问题的强大工具！它既有大小又有方向，可以用坐标形式表示。向量的模长公式帮我们计算大小，数量积公式让我们求出夹角。这些基础概念是解决空间角与距离问题的关键！
异面直线是空间中既不相交也不平行的两条直线。它们的夹角定义为方向向量的夹角，使用数量积公式计算。注意异面直线夹角范围是0到90度，所以公式中要取绝对值！
直线与平面的夹角是直线与其在平面上投影的夹角。计算时用直线方向向量与平面法向量的数量积，但要用正弦函数！这是因为我们要的是直线与平面的夹角，不是与法向量的夹角。
点到平面的距离可以用两种方法计算：一是直接用点到平面距离公式，二是用向量投影。向量方法更直观：取平面上任一点，连接到目标点，然后投影到法向量上求长度！
空间向量法解决空间角与距离问题有固定步骤：建系、写坐标、求向量、套公式、算结果。关键要记住：异面直线夹角用余弦，直线与平面夹角用正弦，距离要取绝对值，角度范围都在0到90度。掌握这些，空间几何问题就迎刃而解了！
二面角是两个半平面的夹角，在立体几何中非常重要！我们通过求两个平面的法向量来计算二面角。法向量可以用叉积求得，然后用数量积公式计算夹角。注意二面角范围也是0到90度，所以要取绝对值！
欢迎来到空间向量法的世界！这是解决立体几何问题的超级武器。它能将复杂的空间角度和距离问题转化为简单的向量运算，让我们告别传统几何的繁琐证明，拥抱代数的简洁优雅。
空间角的计算是立体几何的核心内容。利用向量法，我们可以轻松处理三种空间角：异面直线夹角用方向向量的数量积；线面角用直线方向向量与平面法向量；二面角用两个平面的法向量。记住取绝对值，因为我们要的是锐角！
异面直线间的距离是它们之间最短距离的长度。计算方法是：先求两直线的方向向量，然后计算叉积得到公垂向量，再取两直线上任意两点，最后用混合积公式求距离。这个公式看起来复杂，但步骤很清晰！
点到平面的距离计算有两种方法：一是直接用点到平面距离公式；二是用向量法。向量法的思路是：求出平面的法向量，取平面上任意一点，构造向量，然后用向量在法向量上的投影长度就是距离。
让我们看一个综合实例：正方体中的角度和距离计算。这类问题的关键是建立合适的坐标系，然后写出各点坐标，求出方向向量和法向量，最后应用我们学过的公式。记住，坐标系的建立是成功的一半！
通过这些例子，我们看到空间向量法的强大威力。它不仅让复杂的立体几何问题变得简单明了，更重要的是为我们提供了一套通用的解题方法。掌握了这个工具，立体几何就不再是难题！
建立坐标系是空间向量法的第一步，也是最关键的一步！好的坐标系能让计算事半功倍。我们要充分利用几何体的对称性，选择合适的原点，让坐标轴沿着几何体的边或面。比如正方体，以顶点为原点建系最简单！
让我们总结一下空间向量法的解题步骤：建立坐标系、确定坐标、求向量、套用公式、计算结果。记住核心公式：线线角和面面角用余弦，线面角用正弦，距离要取绝对值。掌握了这套方法，立体几何问题就变得简单明了。空间向量法真正实现了用代数方法解决几何问题，让复杂的立体几何变得轻松愉快！