如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点 D 为 AB 的中点，点 E 在边 BC 上，连接 DE，将△BDE 沿 DE 折叠，使点 B 落在点 B' 处，连接 AB'。 （1）求 AB 的长及点 D 到 BC 的距离； （2）当 B'E⊥BC 时，求 CE 的长； （3）在折叠过程中，线段 AB' 的长度是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。

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我们来分析这个直角三角形折叠问题。已知直角三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于6，BC等于8，D是AB的中点。首先求AB的长度，根据勾股定理，AB等于根号下AC平方加BC平方，等于根号下36加64，等于10。接下来求点D到BC的距离。由于D是AB中点，且三角形ABC是直角三角形，所以D到BC的距离等于AC的一半，即3。 现在我们来理解折叠变换的几何性质。当我们将三角形BDE沿着直线DE折叠时，点B会移动到新位置B撇。折叠变换有三个重要性质：第一，对应点到折叠轴的距离相等，即DB等于DB撇，EB等于EB撇；第二，对应线段的长度保持不变；第三，B和B撇关于直线DE对称，DE垂直于BB撇。让我们通过动画来观察这个折叠过程。 现在我们来解决第二问：当B撇E垂直于BC时，求CE的长度。设CE等于x，那么BE等于8减x。由于折叠的性质，B撇E等于BE，也就是8减x。利用B撇E垂直于BC这个条件，我们可以建立坐标系进行计算。通过几何关系和代数运算，我们可以求出CE等于3。 现在我们分析第三问：在折叠过程中，线段AB撇的长度是否存在最小值。当点E在BC上移动时，B撇点的位置也在变化，形成一条轨迹曲线。AB撇的长度是关于参数的函数。我们需要找到这个函数的最小值。关键观察是：B撇到A的最短距离出现在某个特殊位置。让我们通过动画来观察B撇点的运动轨迹。 最后我们来计算AB撇的最小值。根据几何最值原理，当AB撇垂直于水平方向时，AB撇取得最小值。通过建立坐标系和利用折叠的几何性质，我们可以计算出此时CE等于十二分之五，即2.4。在这个位置，AB撇的长度等于6。因此，线段AB撇的长度存在最小值，这个最小值是6。