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想象一下用绳子甩球的情景。绳子的拉力让球做圆周运动，而在太空中，万有引力就像这根看不见的绳子。根据万有引力定律，任意两个物体间的引力大小为GMm除以r的平方。当这个引力恰好等于卫星做圆周运动所需的向心力时，卫星就能稳定地绕地球运行，既不会掉下来，也不会飞走。
在太空中就像赛车一样，速度决定轨道！第一宇宙速度是最小的环绕速度，约7.9公里每秒。第二宇宙速度是脱离地球的最小速度，约11.2公里每秒。第三宇宙速度能脱离太阳系，约16.7公里每秒。有趣的是，卫星速度越快，反而在越低的轨道运行，这违背了我们的直觉！
卫星变轨就像荡秋千的过程。要从低轨道到高轨道，需要两次点火。第一次在低轨道加速，让卫星进入椭圆转移轨道，这时卫星会自然上升到更高位置。第二次在高点减速，让卫星稳定在高轨道运行。这个过程叫霍曼转移，体现了加速升轨、减速降轨的反直觉原理。
引力势能不同于重力势能。在地面附近，我们用mgh计算重力势能。但在太空中，必须用负的GMm除以r来计算引力势能。为什么是负值呢？因为我们以无穷远处为零势能面。就像爬山一样，离地心越远，引力势能越大，也就是越接近零。这个势能井的概念帮助我们理解为什么发射卫星需要巨大的能量。
让我们完成一个完整的航天任务：将卫星发射到地球同步轨道。首先火箭从地面发射，消耗巨大能量克服地球引力，进入200公里高度的停泊轨道。然后通过霍曼转移轨道，经过两次变轨操作，最终到达35786公里高度的同步轨道。整个过程需要约63兆焦每公斤的能量。未来的太空电梯技术将大大降低发射成本，让太空旅行变得更加普及。