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在学习超重和失重之前,我们需要先理解重力和视重的概念。重力是地球对物体的引力,方向竖直向下,大小等于mg。视重是指支持力的大小,也就是体重秤的读数。在正常情况下,当物体静止或匀速运动时,支持力等于重力,所以视重等于重力。
现在我们来分析超重现象。当电梯向上加速运动时,人受到两个力:向下的重力mg和向上的支持力N。根据牛顿第二定律,N减去mg等于ma,所以支持力N等于mg加ma。这时体重秤的读数,也就是视重,大于实际重力,这就是超重现象。关键要理解,产生超重的根本原因是向上的加速度,不仅仅是向上运动。
与超重相对的是失重现象。当电梯向下加速运动时,人受到向下的重力mg和向上的支持力N。根据牛顿第二定律,mg减去N等于ma,所以支持力N等于mg减ma。这时视重小于实际重力,产生失重现象。特别地,当向下加速度等于重力加速度g时,支持力为零,这就是完全失重状态,如自由落体运动。失重的根本原因是向下的加速度。
现在我们总结超重失重的判断方法。关键是看加速度的方向:向上的加速度产生超重,向下的加速度产生失重。具体来说,向上加速运动和向下减速运动都有向上的加速度,所以都产生超重现象。而向下加速运动和向上减速运动都有向下的加速度,所以都产生失重现象。记住,判断的依据是加速度方向,而不是运动方向。
最后我们通过典型例题来巩固理解。例题:质量60千克的人站在电梯内的体重秤上。情况1,电梯以2米每秒平方向上加速,求体重秤读数。根据受力分析,N减mg等于ma,所以N等于mg加ma,等于60乘10加60乘2,等于720牛顿。情况2,如果体重秤读数为480牛顿,求电梯的运动状态。由480减600等于60a,得到a等于负2米每秒平方,说明电梯向下加速2米每秒平方,处于失重状态。