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全等三角形是几何学中的重要概念。两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。当我们将一个三角形通过平移、旋转或翻折变换后，如果能与另一个三角形完全重合，那么这两个三角形就是全等的。重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。
全等三角形具有重要的性质。首先，全等三角形的对应边相等，即AB等于A'B'，BC等于B'C'，CA等于C'A'。其次，全等三角形的对应角相等，即角A等于角A'，角B等于角B'，角C等于角C'。我们用相同颜色标记对应的边和角，可以清楚地看出这种对应关系。正确书写全等关系时，要注意顶点的对应顺序。
SSS判定定理是全等三角形的第一个判定方法。如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。具体来说，如果三角形ABC的边AB、BC、CA分别等于三角形A'B'C'的对应边A'B'、B'C'、C'A'，那么这两个三角形全等。我们用相同颜色和字母标记相等的边。给定三条边长，只能构造出唯一的三角形，这就是SSS判定定理成立的原理。
SAS判定定理是第二个重要的判定方法。如果两个三角形有两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。这里的关键是夹角，也就是两条相等边所夹的角必须相等。我们用红色和绿色标记相等的两边，用黄色标记相等的夹角。注意，如果角不是两边的夹角，就不能判定全等。SAS中的S表示边，A表示角，顺序很重要。
ASA和AAS是另外两个重要的判定定理。ASA判定定理说，如果两个三角形有两角及其夹边分别相等，那么这两个三角形全等。这里的夹边是指两个角之间的边。AAS判定定理说，如果两个三角形有两角及其中一角的对边分别相等，那么这两个三角形全等。注意区别：ASA中是夹边，AAS中是对边。上面蓝色的三角形展示ASA情况，下面橙色的三角形展示AAS情况。