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这是一道经典的鸡兔同笼问题。题目告诉我们：笼子里有35个头，94只脚，问有几只鸡，几只兔？我们知道每只鸡有1个头2只脚，每只兔有1个头4只脚。接下来我们用数学方法来解决这个问题。
首先，我们设鸡有x只，兔有y只。根据题目条件，我们可以建立两个方程：第一个方程是头数方程，x加y等于35；第二个方程是脚数方程，2x加4y等于94。现在我们需要解这个二元一次方程组。
我们用消元法来解这个方程组。从第一个方程可以得到y等于35减x。将这个式子代入第二个方程，得到2x加4倍的35减x等于94。展开后得到2x加140减4x等于94，化简得到负2x加140等于94，所以负2x等于负46，因此x等于23。将x等于23代入得到y等于35减23等于12。
通过求解方程组，我们得到答案：鸡有23只，兔有12只。让我们验证一下这个答案：头数方面，23加12等于35，正确；脚数方面，23只鸡有46只脚，12只兔有48只脚，总共94只脚，也正确。所以我们的答案是正确的。
现在我们来建立数学模型。首先设鸡有x只，兔有y只。根据题目的已知条件：总头数35个，总脚数94只，每只鸡1头2脚，每只兔1头4脚。我们可以用表格整理这些关系，然后建立两个方程：头数方程x加y等于35，脚数方程2x加4y等于94。这样就得到了一个二元一次方程组。
现在用消元法来解这个方程组。第一步，从方程1得到x等于35减y。第二步，将这个式子代入方程2，得到2倍的35减y加4y等于94。第三步，展开得到70减2y加4y等于94，化简得到70加2y等于94，所以2y等于24，y等于12。第四步，将y等于12代入，得到x等于35减12等于23。
我们还可以用假设法来验证答案。假设35只都是鸡，那么应该有70只脚，但实际有94只脚，多出了24只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔的数量是24除以2等于12只，鸡的数量是35减12等于23只。验证一下：头数23加12等于35，脚数23乘2加12乘4等于94，都正确。
让我们检验答案的正确性。鸡23只，兔12只。头数检验：23加12等于35，正确。脚数检验：23乘2等于46，12乘4等于48，46加48等于94，也正确。我们总结了两种解法：消元法适用于各种二元问题，通用性强；假设法是鸡兔同笼问题的经典解法，直观易懂。这类问题的核心思想是利用头数和脚数的约束条件建立方程求解。