视频字幕
這是一個典型的追趕問題。妹妹先出發，以每分鐘80公尺的速度前往圖書館。哥哥雖然晚出發5分鐘，但速度更快，每分鐘120公尺。我們需要找出哥哥出發後多久能追上妹妹。追上的意思是兩人走過相同的距離到達同一位置。
現在分析哥哥剛出發時的情況。由於妹妹先出發5分鐘，以每分鐘80公尺的速度，她已經走了400公尺。設哥哥出發後t分鐘追上妹妹，那麼妹妹的總距離是400加80t，哥哥的總距離是120t。追上時兩人距離相等。
現在來解這個方程式。400加80t等於120t，移項得到400等於120t減80t，也就是400等於40t，所以t等於400除以40，等於10。因此答案是哥哥出發後10分鐘會追上妹妹。
讓我們驗證這個答案。當哥哥出發10分鐘後，妹妹總共走了15分鐘，距離是80乘以15等於1200公尺。哥哥走了10分鐘，距離是120乘以10也等於1200公尺。兩人走的距離相同，所以答案正確。
最後我們用動畫演示整個追趕過程。可以看到妹妹先出發有400公尺的優勢，但哥哥速度更快。經過10分鐘後，哥哥成功追上妹妹。這種追趕問題的解題關鍵是理解距離關係，建立正確的等式，然後求解。
讓我們用時間軸來分析這個問題。在t等於0時，妹妹開始出發。5分鐘後，也就是t等於5時，哥哥才開始出發。此時妹妹已經走了400公尺，有了領先優勢。設哥哥出發x分鐘後追上妹妹，那麼妹妹的總時間是5加x分鐘，總距離是80乘以5加x。哥哥的總時間是x分鐘，總距離是120乘以x。
現在建立距離公式。妹妹的距離等於80乘以5加x，也就是400加80x。哥哥的距離等於120乘以x。在圖表中，我們可以看到兩條直線，粉色線代表妹妹的距離變化，綠色線代表哥哥的距離變化。當兩條線相交時，就是哥哥追上妹妹的時刻，此時兩人距離相等，所以400加80x等於120x。
建立追上條件的方程式。當兩人距離相等時，就是哥哥追上妹妹的時刻，所以400加80x等於120x。移項整理得到400等於120x減80x，也就是400等於40x，因此x等於400除以40等於10。從圖形上看，兩條直線的交點正好在x等於10的位置，對應的距離是1200公尺。
最後驗證我們的答案。當哥哥出發10分鐘後，妹妹總共走了15分鐘，距離是80乘以15等於1200公尺。哥哥走了10分鐘，距離是120乘以10也等於1200公尺。兩人走的距離完全相等，證明答案正確。讓我們用動畫演示這個追趕過程，可以清楚看到在第10分鐘時兩人相遇。