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多边形是由若干条线段首尾相接围成的封闭图形。多边形有三个基本构成要素：顶点是线段的连接点，边是围成图形的线段，内角是相邻两边的夹角。我们来看几个常见的多边形：三角形有3个顶点和3条边，四边形有4个顶点和4条边，五边形有5个顶点和5条边，六边形有6个顶点和6条边。
多边形有两种主要的分类方法。第一种是按边数分类，如三角形有3条边，四边形有4条边，五边形有5条边等等。第二种是按形状分类，分为凸多边形和凹多边形。凸多边形的特点是任意两个顶点之间的连线都在多边形内部，而凹多边形则有些连线会延伸到多边形外部。
我们知道三角形的内角和是180度。基于这个已知结论，可以推导出n边形的内角和公式。任何n边形都可以从一个顶点出发，分割成n减2个三角形。因此，n边形的内角和等于n减2乘以180度。例如，四边形可以分成2个三角形，内角和是360度；五边形分成3个三角形，内角和是540度；六边形分成4个三角形，内角和是720度。
外角是多边形一边与相邻边延长线的夹角。多边形外角和有一个重要性质：任何多边形的外角和都等于360度。我们可以通过一个直观的方法来理解这个性质：想象一个人沿着多边形的边界行走一圈，每到一个顶点就转一个外角，走完一圈后，这个人转过的角度总和就是360度。这个性质对所有多边形都成立，无论是三角形、四边形还是五边形。
正多边形是各边相等、各角相等的特殊多边形。对于正n边形，我们可以用公式计算每个内角和外角的度数。内角等于n减2乘以180度再除以n，外角等于360度除以n。例如，正三角形的每个内角是60度，外角是120度；正方形的每个内角和外角都是90度；正五边形的内角是108度，外角是72度；正六边形的内角是120度，外角是60度。正多边形还具有完美的对称性质。