resolver---Here is the extracted content from the image: **Question 1** Un camión circula a 65 km/h; tres kilómetros por detrás le sigue un auto a 80 km/h. manteniendo cada uno su rapidez, se observa que si el auto no adelanta al camión es seguro que chocara contra el. ¿A que distancia estará el auto del camión un minuto antes del posible choque? **Question 2** Dos ciclistas, Oscar y Luis, disputan una carrera cuyo recorrido es 30 km. Si Oscar le da a Luis 6 km de ventaja, llegan juntos a la meta, en cambio, si le da 3 km de ventaja le ganaría por 10 minutos. ¿Cuál es la velocidad de Luis ? **Question 3** Dos nadadores se lanzan simultáneamente desde los bordes (ancho) opuestos de una piscina y se cruzan a 12 m del borde mas próximo. Tras llegar a sus destinos inmediatamente regresan cruzándose esta vez a 6m del otro borde. En cada momento nadan con rapidez uniforme. ¿calcular el ancho de la piscina? **Question 4** Un atleta sale a correr de su casa al estadio con una velocidad de 8 km/h y se encuentra con su entrenador que viene del estadio con una velocidad de 6 km/h a las 7:30 a.m. todos los días. Cierto día su entrenador se lesionó y el atleta lo encontró a las 8:15 a.m. ¿a que hora se lesionó ?

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Los problemas de movimiento se basan en tres fórmulas fundamentales de cinemática. La velocidad es igual a distancia sobre tiempo, la distancia es velocidad por tiempo, y el tiempo es distancia sobre velocidad. Estas relaciones nos permiten analizar el movimiento de objetos que se desplazan a velocidad constante. Observemos cómo un objeto se mueve uniformemente en el tiempo. Resolvamos el problema del camión y el auto. El camión viaja a 65 kilómetros por hora, mientras que el auto va a 80 kilómetros por hora, pero está 3 kilómetros atrás. Para encontrar cuándo se encuentran, igualamos las ecuaciones de posición: 65t igual a 80t menos 3. Resolviendo, obtenemos t igual a 0.2 horas, que son 12 minutos. Un minuto antes del choque, a los 11 minutos, la distancia entre ellos será de aproximadamente 1.33 kilómetros. Analicemos el problema de los ciclistas Oscar y Luis en una carrera de 30 kilómetros. En el primer escenario, con 6 kilómetros de ventaja para Luis, ambos llegan juntos a la meta. En el segundo escenario, con solo 3 kilómetros de ventaja, Oscar le gana por 10 minutos. Establecemos un sistema de ecuaciones basado en que el tiempo de Oscar es igual en ambos casos. Del primer escenario obtenemos que la velocidad de Luis es 0.8 veces la de Oscar. Resolviendo el sistema, encontramos que la velocidad de Luis es 12 kilómetros por hora. Resolvamos el problema de los nadadores en la piscina. Dos nadadores parten simultáneamente desde bordes opuestos y se cruzan por primera vez a 12 metros del borde más próximo. Después de llegar a sus destinos, regresan y se cruzan nuevamente a 6 metros del otro borde. La clave está en que cuando se encuentran por primera vez, cada nadador ha recorrido la mitad del ancho total. En el segundo encuentro, cada uno ha nadado una vez y media el ancho. Usando proporciones, encontramos que el ancho de la piscina es 36 metros. Analicemos el problema del atleta y su entrenador. Normalmente se encuentran a las 7:30 AM, pero el día de la lesión se encontraron a las 8:15 AM, 45 minutos más tarde. El atleta corrió durante 1 hora y 45 minutos, recorriendo 14 kilómetros. En el día normal, el tiempo de encuentro sería la distancia total dividida entre 14. Calculando la distancia total como 17.5 kilómetros, y sabiendo que el entrenador normalmente camina 45 minutos antes del encuentro, determinamos que la lesión ocurrió a las 6:45 AM.